单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?()A36B37C39D41

单选题
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?()
A

36

B

37

C

39

D

41


参考解析

解析: 假定每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,则根据题意有:5x+6y=76。根据此方程,可知x必为偶数,而x与y均为质数,因此x=2,代回可得y=11。于是在学生人数减少后,还剩下学员为4×2+3×11=41个,故正确答案为D。

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某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和 拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学 生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了 4名钢琴教师和3名拉丁 舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( ) A. 36B. 37C. 39D. 41

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