填空题与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x2＋y2＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为____。
填空题
与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x2＋y2＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为____。
参考解析
解析：
已知曲线族方程为x2＋y2＝2cx，方程两边对x求导得2x＋2y·yx′＝2c。由以上两式可得y′＝（y2－x2）/（2xy），即正交轨线的方程应满足y′＝2xy/（x2－y2），解此微分方程得y＝c1（x2＋y2）。
已知曲线族方程为x2＋y2＝2cx，方程两边对x求导得2x＋2y·yx′＝2c。由以上两式可得y′＝（y2－x2）/（2xy），即正交轨线的方程应满足y′＝2xy/（x2－y2），解此微分方程得y＝c1（x2＋y2）。
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为使铁路直线与与圆曲线顺畅连接，应在直线与与圆曲线之间加入缓和曲线，设圆曲线外轨抬高为ho，关于缓和曲线以下说法正确的是（）AHY点处缓和曲线曲率半径为R，外轨抬高为0BHY点处缓和曲线曲率半径为∞，外轨抬高为hoCHY点处缓和曲线曲率半径为R，外轨抬高为hoDHY点处缓和曲线曲率半径为∞，外轨抬高为0
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