单选题∫L(x2+y2+2x)ds=(  ),其中曲线L为x2+y2=R2AπR3B2πR3C4πR3D6πR3

单选题
∫L(x2+y2+2x)ds=(  ),其中曲线L为x2+y2=R2
A

πR3

B

2πR3

C

4πR3

D

6πR3


参考解析

解析:
由曲线方程L为x2+y2=R2可知曲线关于y轴对称,且函数2x是x的奇函数,故∫L2xds=0。故∫L(x2+y2+2x)ds=∫L(x2+y2)ds=∫LR2ds=R22πR=2πR3

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