填空题设L为椭圆x2/4＋y2/9＝1，其周长记为l，则∮L（9x2＋4y2－3x）ds＝____。
填空题
设L为椭圆x2/4＋y2/9＝1，其周长记为l，则∮L（9x2＋4y2－3x）ds＝____。
参考解析
解析：
因为曲线方程为x2/4＋y2/9＝1，故，曲线L关于y轴对称，则∫L－3xds＝0。又由曲线方程方程可知9x2＋4y2＝36，可将此式代入积分式，得原式＝∮L（9x2＋4y2）ds－∮L3xds＝∮L36ds＝36l。
因为曲线方程为x2/4＋y2/9＝1，故，曲线L关于y轴对称，则∫L－3xds＝0。又由曲线方程方程可知9x2＋4y2＝36，可将此式代入积分式，得原式＝∮L（9x2＋4y2）ds－∮L3xds＝∮L36ds＝36l。
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