单选题设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为(  )。AF2(x)BF(x)F(y)C1-[1-F(x)]2D[1-F(x)][1-F(y)]

单选题
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为(  )。
A

F2(x)

B

F(x)F(y)

C

1-[1-F(x)]2

D

[1-F(x)][1-F(y)]


参考解析

解析:
FZ(x)=P{Z≤x}=P{max(X,Y)≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}·P{Y≤x}=F2(x),故应选A。

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设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.

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设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 A.AF^2(x)B.F(x)F(y)C.1-[1-F(x)]^2D.[1-F(x)][1-F(y)]

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