如果（X，Y)是二维连续型随机变量，其概率密度为f（x,y)，两个边缘概率密度分别为 fX（x), fY（y)，则X，Y相互独立的充要条件可写为：对任意的实数x，y，f（x,y) = fX（x) fY（y) 几乎处处成立.
如果（X，Y)是二维连续型随机变量，其概率密度为f（x,y)，两个边缘概率密度分别为 fX（x), fY（y)，则X，Y相互独立的充要条件可写为：对任意的实数x，y，f（x,y) = fX（x) fY（y) 几乎处处成立.
参考答案和解析
C
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单选题设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（ ）。A1/[π（1＋y2）]B3/[π（9＋y2）]C9/[π（9＋y2）]D27/[π（9＋y2）]
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是（ ）。A若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续B若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续C若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续D以上说法都不对
单选题设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝min（X，Y）的分布函数是（ ）。AFZ（z）＝max[FX（x），FY（y）]BFZ（z）＝min[FX（x），FY（y）]CFZ（z）＝1－[1－FX（x）][1＋FY（y）]DFZ（z）＝FY（y）
单选题设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）＝0下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。A若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）＝0B若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）≠0C若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）＝0D若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0
单选题设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（ ）。AfX（x）BfY（y）CfX（x）fY（y）DfX（x）/fY（y）
问答题 设X与Y相互独立,X的概率密度为 Y的概率密度为 求：(1)E(2X-3Y+1),D(2X-3Y+1); (2)Cov(X,Y)，ρXY.