设X与Y独立同分布,共同分布为N(0,1), 求概率P(X+Y|≤|X-Y|).
设X与Y独立同分布,共同分布为N(0,1), 求概率P(X+Y|≤|X-Y|).
参考答案和解析
所以 又因Y i ~N(0,9),故 且Y 1 ,…,Y 9 相互独立,得 又因 相互独立,故 处理 的原则是:“先标准化再平方”,而处理 的方法是:“先加起来再标准化”,这是因为正态分布有线性变换下仍为正态分布这一好性质,而数理统计的几个特殊分布( 、t、F分布)都是建立在N(0,1)的基础之上.中间的两次“独立性”勿忘了说,因为 、t、F分布的构成中都有“独立性”的要求,请勿忽视.
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设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为 A.A0B.1C.2D.3
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0 (Ⅰ)求Z的概率密度; (Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关; (Ⅲ)X与Z是否相互独立?
单选题设两个相互独立的随机变盘X和Y分别服从于N(0,1)和N(1,12),则( ).AP{X+Y≤0}=1/2BP{X+Y≤1}=1/2CP{X-Y≤0}=1/2DP{X-Y≤1}=1/2
问答题设随机变景X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,y服从λ=1的指数分布, 求:(1)X与Y的联合分布函数. (2)X与y的联合概率密度函数. (3)P{X≥Y}.