有限维欧氏空间上的对称变换在任一组正交基下的矩阵都是对称矩阵.

有限维欧氏空间上的对称变换在任一组正交基下的矩阵都是对称矩阵.

参考答案和解析
在V的任意一组标准正交基下的矩阵是实对称矩阵

相关考题：

空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有( )个独立元素。
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有向图的邻接矩阵是一个()。 A、对称矩阵B、下三角矩阵C、上三角矩阵D、对角矩阵
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设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵
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设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
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设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
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n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
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下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。 A.n×n维方程B.对称阵C.高度稀疏矩阵D.上三角矩阵
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常见的特殊矩阵有() A、对称矩阵B、三角矩阵C、对角矩阵D、二维矩阵F
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A.反对称矩阵B.正交矩阵C.对称矩阵D.对角矩阵
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设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
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设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
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试求一个正交的相似变换矩阵, 将对称阵化为对角阵
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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
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设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
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证明：对任意的m×n矩阵A，和都是对称矩阵.
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()属于特殊矩阵。 A.对角矩阵B.上三角矩阵C.稀疏矩阵D.下三角矩阵E.对称矩阵
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下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x的对称变换的是（　　）。
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空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
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下列不属于节点导纳矩阵特点的是（）。A、n×n维方程B、对称阵C、高度稀疏矩阵D、上三角矩阵
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在一般情况下，采用压缩存储之后，对称矩阵是所有特殊矩阵中存储空间节约最多的。
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（）属于特殊矩阵。A、对角矩阵B、上三角矩阵C、下三角矩阵D、稀疏矩阵E、对称矩阵
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下面（）属于特殊矩阵。A、对角矩阵B、上三角矩阵C、下三角矩阵D、稀疏矩阵E、对称矩阵
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利用3×3矩阵进行二维点集变化时，我们使用的矩阵为[1，0，0；0，-1，0；0，0，1]，那么变化后的效果为（）A、沿着X轴对称变换B、沿着Y轴对称变换C、沿着原点对称变换D、沿着直线y=x对称变换
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节点导纳矩阵是一个（）。A、非稀疏不对称矩阵B、非稀疏对称矩阵C、稀疏对称矩阵D、稀疏不对称矩阵
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多选题（）属于特殊矩阵。A对角矩阵B上三角矩阵C下三角矩阵D稀疏矩阵E对称矩阵
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填空题空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
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问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
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单选题利用3×3矩阵进行二维点集变化时，我们使用的矩阵为[1，0，0；0，-1，0；0，0，1]，那么变化后的效果为（）A沿着X轴对称变换B沿着Y轴对称变换C沿着原点对称变换D沿着直线y=x对称变换
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