其中ai≠0,bi≠0(i=1,2,...,n),则矩阵A的秩等于:A.n B.0 C. 1 D.2
其中ai≠0,bi≠0(i=1,2,...,n),则矩阵A的秩等于:
A.n B.0 C. 1 D.2
A.n B.0 C. 1 D.2
参考解析
解析:由矩阵的性质可知,R(BC)≤min[R(B),R(C)],因
R(B)=1,R(C)=1],而A是非零矩阵,故R(A)=R(BC)]= 1。
R(B)=1,R(C)=1],而A是非零矩阵,故R(A)=R(BC)]= 1。
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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵,现有4个命题:① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)秩(B);② 若秩(A)秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解,以上命题中正确的是A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵,现有4个命题: ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A) 秩(B); ② 若秩(A) 秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B); ④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B); ④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解; 以上命题中正确的是A.①②.B.①③.C.②④.D.③④,
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