设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )。A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )。
A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
参考解析
解析:n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是r(A)=n,即A的列向量组线性无关。
相关考题:
设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
单选题设A是m×n矩阵,AX(→)=0(→)是AX(→)=b(→)的导出组,则下列结论正确的是( )。A若AX(→)=0(→)仅有零解,则AX(→)=b(→)有唯一解B若AX(→)=0(→)有非零解,则AX(→)=b(→)有无穷多解C若AX(→)=b(→)有无穷多解,则AX(→)=0(→)仅有零解D若AX(→)=b(→)有无穷多解,则AX(→)=0(→)有非零解
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则( ).AA*X=0的解均是AX=0的解BAX=0的解均是A*X=O的解CAX=0与A*X=0无非零公共解DAX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
单选题n元线性方程组AX(→)=b(→)有唯一解的充要条件为( )。AA为方阵且|A|≠0B导出组AX(→)=0(→)仅有零解C秩(A)=nD系数矩阵A的列向量组线性无关,且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX(→)=0(→)有两个线性无关的解,则( )。AA*X(→)=0(→)的解均是AX(→)=0(→)的解BAX(→)=0(→)的解均是A*X(→)=0(→)的解CAX(→)=0(→)与A*X(→)=0(→)无非零公共解DAX(→)=0(→)与A*X(→)=0(→)仅有2个非零公共解