设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()
设总体X~N(u,σ2),u与σ2均未知,x1,x2,...,x9为其样本或样本值,检验假设H0:
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:与都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,依概率收敛于_______.
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求P
设总体X的分布函数为 其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求: (Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量.
设总体X的分布律为P(X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.
设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率
设总体X服从分布N(0,2^2),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从_______分布,参数为________.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ^2)分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明:为参数σ^2的无偏估计量,
设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.
设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=~_______.
设总体X~U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).
设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求:(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).
设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量;(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由.
设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn(n≥2),其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).
设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,…证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设总体X~N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.
若总体X~N(0,32),X1,X2,…,x9为来自总体样本容量为9的简单随机样本,则服从_______分布,其自由度为_______.
设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求EX与EX^2; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量. (Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有?
设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中μ是已知参数,σ>0是未知参数,A是常数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)求σ的最大似然估计量.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,...Xn是自总体的样本,则σ2的矩估计是:
设(X1,X2,…,X)是抽自正态总体N(0,1)的一个容量为n的样本,记,则下列结论中正确的是()。A、服从正态分布N(0,1)B、n服从正态分布N(0,1)C、服从自由度为n的x2分布D、服从自由度为(n-1)的t分布