设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。A.1B.3C.5D.7
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。
A.1
B.3
C.5
D.7
B.3
C.5
D.7
参考解析
解析：等差数列{an}的通项公式an=4d+(n-1)d=(n+3)d，由ak2=a1a2k得(k+3)2d2=4d·(2k+3)d，整理得关于k的一元二次方程k2-2k-3=0，解之得k=3(负值舍去)。
相关考题：
在C－D生产函数Y=AKαLβ中,A、α、β是固定的正参数。下列说法正确的是()。 A、若α+β=1，则生产函数规模报酬不变B、边际生产力，可以是正也可以是负C、α是产出Y关于资本K的弹性D、替代弹性等于零E、若0
设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4
已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各(1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值； (2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列： (3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。
案例： 在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。 两位学生的解法如下： 学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分） （2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）
案例： 在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。 两位学生的解法如下： 学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则学生乙：设等差数列针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分） （2）请验证(*)中结论是否成立。
设A是5×6矩阵，则（ ）正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4
Z2上的周期为7的拟完美序列，α=1001011，对应a1，a2…an，那么当k=0，1，2…时ak+3等于什么？（）A、ak+1+akB、ak+2+akC、ak+3+akD、ak+4+ak
若在Excel2010中要分别进行等差数列2、4、6„和等比数列1、3、9„自动填充，则下列说法中不正确的是（）。A、等差数列的公差是2，等比数列的公比是3B、数列的公差或公比不是填充“序列”对话框中的“步长值”C、操作时可单击“开始”选项卡→“编辑”组→“填充”→“系列”D、进行等差或等比数列填充时，既可选择行或列，也可选择填充序列对话框中的“终值”
设A是5×6矩阵，则（）正确。A、若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4B、B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0C、C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0D、D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
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