某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。A.2B.6C.11D.13
某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。
A.2
B.6
C.11
D.13
B.6
C.11
D.13
参考解析
解析：第一步，本题考查排列组合问题。第二步，一侧共有20盏灯，打开其中10盏，则熄灭10盏，要求相邻两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明熄灭的灯不能相邻，用插空法解题。第三步，10盏熄灭的灯插空到10盏打开的灯形成的11个空，共有
＝11（种）。因此，选择C选项。
＝11（种）。因此，选择C选项。
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假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管已提供的路灯数量。若提供X盏路灯的成本函数为C（x）=x2，则最优路灯安装只数应为（）。A、10只B、20只C、30只D、40只
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