已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。A、β是A的属于特征值0的特征向量B、α是A的属于特征值0的特征向量C、β是A的属于特征值3的特征向量D、α是A的属于特征值3的特征向量
已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。
- A、β是A的属于特征值0的特征向量
- B、α是A的属于特征值0的特征向量
- C、β是A的属于特征值3的特征向量
- D、α是A的属于特征值3的特征向量
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已知三维列向量a,β满足aTβ,设3阶矩阵A=βaT,则:A. β是A的属于特征值0的特征向量B. a是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. a是A的属于特征值3的特征向量
已知三维列向量αβ满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:A. β是A的属于特征值0的特征向量B. α是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. α是A的属于特征值3的特征向量
设A是三阶矩阵,a1(1,0,1)T,a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,a3(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:A.a1-a2是A的属于特征值1的特征向量B.a1-a3是A的属于特征值1的特征向量C.a1-a3是A的属于特征值2的特征向量D. a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量
已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则( )。A.β是A的属于特征值0的特征向量 B. α是A的属于特征值0的特征向量 C.β是A的属于特征值3的特征向量 D. α是A的属于特征值3的特征向量
设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
单选题设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。Aα是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量Bα是矩阵的属于特征值的特征向量Cα是矩阵A*的属于特征值的特征向量Dα是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
问答题证明: (1)若α(→)1,α(→)2,…,α(→)r是A的属于特征值λ的特征向量,则α(→)1,α(→)2,…,α(→)r的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量。 (2)矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0。
问答题设有三个非零的n阶(n≥3)方阵A1、A2、A3,满足Ai2=Ai(i=1,2,3),且AiAj=0(i≠j,i、j=1,2,3),证明: (1)Ai(i=1,2,3)的特征值有且仅有0和1; (2)Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量(i≠j); (3)若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量,则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。
单选题设列向量p=[1,-1,2]T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量,则特征值λ等于().A3B5C7D不能确定