单选题设A、B为四阶方阵,r(A)=4,r(B)=3,则r[(AB)*]=(  )。A1B2C3D4

单选题
设A、B为四阶方阵,r(A)=4,r(B)=3,则r[(AB)*]=(  )。
A

1

B

2

C

3

D

4


参考解析

解析:
由r(A)=4,知A*是满秩矩阵,由r(B)=3,知r(B*)=1,矩阵与可逆矩阵相乘其秩不变,故有r[(AB)*]=r(B*A*)=r(B*)=1。

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