设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵A.B.C.D.

设A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量,B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。

A.A的秩等于n

B.A的秩不等于0

C.A的行列式值不等于0

D.A存在逆矩阵

A.

B.

C.

D.


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没A是n*n常数矩阵(n1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。 A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.

设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.

设为n阶方阵A的两个互不相等的特征值,与之对应的特征向量分别为X1,X2,证明X1,X2不是矩阵A的特征向量。

设P为n阶正交矩阵,x是一个n维列向量,且||x||=3,则||Px||=A.3B.-3C.1D.-1

设A为n阶可逆方阵,x为n维列向量,则向量Ax的模和向量x的模相等.

19、设A为n阶可逆方阵,x为n维列向量,则向量Ax的模和向量x的模相等.

____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵。A.A保持向量夹角不变B.A保持向量长度不变C.A的特征值全为1或-1D.A将n维正交列向量组变为正交列向量组

设A为n阶方阵,A的秩为R(A)=r<n,那么在A的n个列向量中()A.必有r个列向量线性无关。B.任意r个列向量线性无关。C.任意r个列向量都构成最大无关组。D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示。E.n个列向量线性无关。