初中数学《中位数的应用》一、考题回顾
初中数学《中位数的应用》
一、考题回顾
一、考题回顾
参考解析
解析：二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到数据的平均水平?
预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?
引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知
1.中位数的概念
沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
学生思考，和同桌交流，汇报。
预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。
预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。
追问：那用什么数据来表示更好呢?
启发学生思考。教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。
教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。
教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?
小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。
预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。
预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
(三)课堂练习
课件出示另一组数据，计算中位数。并说明中位数的意义。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：课后习题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?
【参考答案】
求中位数时，首先进行数据的排序，然后分数据个数为奇数与偶数两种情况。总数个数是奇数的话，取中间的那个数为中位数;总数个数是偶数的话，取中间那两个数的平均数为原数据的中位数。
当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
2.常见数学思想有哪些?
【参考答案】
数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想、函数方程思想、整体思想、极限思想等。
【教学过程】
(一)导入新课
复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到数据的平均水平?
预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?
引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知
1.中位数的概念
沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
学生思考，和同桌交流，汇报。
预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。
预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。
追问：那用什么数据来表示更好呢?
启发学生思考。教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。
教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。
教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?
小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。
预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。
预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
(三)课堂练习
课件出示另一组数据，计算中位数。并说明中位数的意义。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：课后习题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?
【参考答案】
求中位数时，首先进行数据的排序，然后分数据个数为奇数与偶数两种情况。总数个数是奇数的话，取中间的那个数为中位数;总数个数是偶数的话，取中间那两个数的平均数为原数据的中位数。
当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
2.常见数学思想有哪些?
【参考答案】
数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想、函数方程思想、整体思想、极限思想等。
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