图示电路中,t=0时开关由1扳向2,t<0时电路已达稳定状态,t≥0时电容的电压uC(t)是( )。 A. (12-4e-t)V B. (12+4e-t)V C. (-8+4e-t)V D. (8+4e-t)V
图示电路中,t=0时开关由1扳向2,t<0时电路已达稳定状态,t≥0时电容的电压uC(t)是( )。
A. (12-4e-t)V
B. (12+4e-t)V
C. (-8+4e-t)V
D. (8+4e-t)V
B. (12+4e-t)V
C. (-8+4e-t)V
D. (8+4e-t)V
参考解析
解析:当t<0时,根据基尔霍夫电压定律,可知uC(0-)=8V。根据换路定则,由于电容电压不能突变,换路瞬间uC(0+)=uC(0-)=8V。
当t≥0时,如题11解图所示,I1=I+2,Uc=U=4I+4I1+2I1=10I+12。当t→∞时,I→0,故uC(∞)=UC=12V。
将题11解图中电流源断路,I=I1,Req=U/I=[(4+4)I+2I1]/I=10Ω;时间常数τ=ReqC=10×0.1=1s。
代入一阶电路全响应方程:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e-t/τ,则uC(t)=12+(8-12)e-t/1=(12-4e-t)V。
当t≥0时,如题11解图所示,I1=I+2,Uc=U=4I+4I1+2I1=10I+12。当t→∞时,I→0,故uC(∞)=UC=12V。
将题11解图中电流源断路,I=I1,Req=U/I=[(4+4)I+2I1]/I=10Ω;时间常数τ=ReqC=10×0.1=1s。
代入一阶电路全响应方程:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e-t/τ,则uC(t)=12+(8-12)e-t/1=(12-4e-t)V。
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