李先生因购买个人住房向甲银行借款100万元，年利率为5%，每年计息一次，期限为10年，自2017年1月1日起至2027年1月1日止。李先生选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的1月1日。2018年12月末，李先生收到单位发放的一次性年终奖9.8万元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2019年1月2日提前偿还银行借款9.8万元。（2）2019年1月2日购买乙公司债券并持有至到期。乙公司债券为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，每年付息两次，到期一次还本，每年1月1日和7月1日支付利息。乙债券还有8年到期，当前价格980元。已知：（P/A，2%，16）＝13.5777，（P/A，4%，8）＝6.7327，（P/A，3%，16）＝12.5611，（P/A，5%，8）＝6.4632，（P/A，5%，10）＝7.7217，（P/F，2%，16）＝0.7284，（P/F，3%，16）＝0.6232，（P/F，4%，8）＝0.7307，（P/F，5%，8）＝0.6768要求：（1）计算投资乙公司债券的有效年到期收益率，并说明李先生应选择提前偿还银行借款还是投资乙债券，为什么？（2）计算当前每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。（3）如果李先生选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
李先生因购买个人住房向甲银行借款100万元，年利率为5%，每年计息一次，期限为10年，自2017年1月1日起至2027年1月1日止。李先生选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的1月1日。
2018年12月末，李先生收到单位发放的一次性年终奖9.8万元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2019年1月2日提前偿还银行借款9.8万元。
（2）2019年1月2日购买乙公司债券并持有至到期。乙公司债券为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，每年付息两次，到期一次还本，每年1月1日和7月1日支付利息。乙债券还有8年到期，当前价格980元。
已知：（P/A，2%，16）＝13.5777，（P/A，4%，8）＝6.7327，（P/A，3%，16）＝12.5611，（P/A，5%，8）＝6.4632，（P/A，5%，10）＝7.7217，（P/F，2%，16）＝0.7284，（P/F，3%，16）＝0.6232，（P/F，4%，8）＝0.7307，（P/F，5%，8）＝0.6768
要求：
（1）计算投资乙公司债券的有效年到期收益率，并说明李先生应选择提前偿还银行借款还是投资乙债券，为什么？
（2）计算当前每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
（3）如果李先生选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
2018年12月末，李先生收到单位发放的一次性年终奖9.8万元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2019年1月2日提前偿还银行借款9.8万元。
（2）2019年1月2日购买乙公司债券并持有至到期。乙公司债券为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，每年付息两次，到期一次还本，每年1月1日和7月1日支付利息。乙债券还有8年到期，当前价格980元。
已知：（P/A，2%，16）＝13.5777，（P/A，4%，8）＝6.7327，（P/A，3%，16）＝12.5611，（P/A，5%，8）＝6.4632，（P/A，5%，10）＝7.7217，（P/F，2%，16）＝0.7284，（P/F，3%，16）＝0.6232，（P/F，4%，8）＝0.7307，（P/F，5%，8）＝0.6768
要求：
（1）计算投资乙公司债券的有效年到期收益率，并说明李先生应选择提前偿还银行借款还是投资乙债券，为什么？
（2）计算当前每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
（3）如果李先生选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
参考解析
解析：（1）假设半年到期收益率为k，则
980＝1000×2%×（P/A，k，16）＋1000×（P/F，k，16）
980＝20×（P/A，k，16）＋1000×（P/F，k，16）
当k＝2%时：
20×（P/A，2%，16）＋1000×（P/F，2%，16）＝20×13.5777＋1000×0.7284＝999.95
当k＝3%时：
20×（P/A，3%，16）＋1000×（P/F，3%，16）＝20×12.5611＋1000×0.6232＝874.42
（3%－k）/（3%－2%）＝（874.42－980）/（874.48－999.95）
解得：k＝2.16%（3分）
有效年到期收益率＝（1＋2.16%）2－1＝4.37%（1分）
由于投资国债的有效年到期收益率小于借款的年利率，所以应该提前偿还借款。（1分）
（2）当前每期偿还额＝1000000/（P/A，5%，10）＝100/7.7217＝12.9505（万元）＝129505（元）（1分）
（3）提前还款额98000元在未来的平均每年摊销额＝98000/（P/A，5%，8）＝98000/6.4632＝15163（元）（1分）
所以，提前还款后的每期还款额＝129505－15163＝114342（元）（1分）
或者：
2019年1月2日尚未偿还的借款现值＝129505×（P/A，5%，8）＝837017（元）
2019年1月2日提前偿还借款后尚未偿还的借款现值＝837017－98000＝739017（元）
所以，提前还款后的每期还款额＝739017/（P/A，5%，8）＝739017/6.4632＝114342（元）
Answer: （5points）
（1）Assuming that the half-year yield is k,
980＝1,000×2%×（P/A，k，16）＋1,000×（P/F，k，16）
980＝20×（P/A，k，16）＋1,000×（P/F，k，16）
When k＝2%
20×（P/A，2%，16）＋1,000×（P/F，2%，16）＝20×13.5777＋1,000×0.7284＝999.95
When k＝3%
20×（P/A，3%，16）＋1,000×（P/F，3%，16）＝20×12.5611＋1,000×0.6232＝874.42
（3%－k）/（3%－2%）＝（874.42－980）/（874.48－999.95）
k＝2.16%
Effective annual yield to maturity＝（1＋2.16%）2－1＝4.37%
Because the effective annual yield to maturity of investment bonds is less than the annual interest rate of borrowing, the borrowing should be repaid in advance.
（2）the current repayment per period ＝1,000,000/（P/A，5%，10）＝100/7.7217＝129,505
（3）The average annual amortization in the future of $98,000 repayment in advance
＝98,000/（P/A，5%，8）＝98,000/6.4632＝15,163
So, the payment per period after the repayment in advance＝129,505－15,163＝114,342, or , the NPV of unrepaid on Jan 1, 2019＝129,505×（P/A，5%，8）＝837,017
the NPV of unrepaid on Jan 1, 2019 after the repayment in advance＝837,017－98,000＝739,017
so, the payment per period after the repayment in advance＝739,017/（P/A，5%，8）＝739,017/6.4632＝114,342
980＝1000×2%×（P/A，k，16）＋1000×（P/F，k，16）
980＝20×（P/A，k，16）＋1000×（P/F，k，16）
当k＝2%时：
20×（P/A，2%，16）＋1000×（P/F，2%，16）＝20×13.5777＋1000×0.7284＝999.95
当k＝3%时：
20×（P/A，3%，16）＋1000×（P/F，3%，16）＝20×12.5611＋1000×0.6232＝874.42
（3%－k）/（3%－2%）＝（874.42－980）/（874.48－999.95）
解得：k＝2.16%（3分）
有效年到期收益率＝（1＋2.16%）2－1＝4.37%（1分）
由于投资国债的有效年到期收益率小于借款的年利率，所以应该提前偿还借款。（1分）
（2）当前每期偿还额＝1000000/（P/A，5%，10）＝100/7.7217＝12.9505（万元）＝129505（元）（1分）
（3）提前还款额98000元在未来的平均每年摊销额＝98000/（P/A，5%，8）＝98000/6.4632＝15163（元）（1分）
所以，提前还款后的每期还款额＝129505－15163＝114342（元）（1分）
或者：
2019年1月2日尚未偿还的借款现值＝129505×（P/A，5%，8）＝837017（元）
2019年1月2日提前偿还借款后尚未偿还的借款现值＝837017－98000＝739017（元）
所以，提前还款后的每期还款额＝739017/（P/A，5%，8）＝739017/6.4632＝114342（元）
Answer: （5points）
（1）Assuming that the half-year yield is k,
980＝1,000×2%×（P/A，k，16）＋1,000×（P/F，k，16）
980＝20×（P/A，k，16）＋1,000×（P/F，k，16）
When k＝2%
20×（P/A，2%，16）＋1,000×（P/F，2%，16）＝20×13.5777＋1,000×0.7284＝999.95
When k＝3%
20×（P/A，3%，16）＋1,000×（P/F，3%，16）＝20×12.5611＋1,000×0.6232＝874.42
（3%－k）/（3%－2%）＝（874.42－980）/（874.48－999.95）
k＝2.16%
Effective annual yield to maturity＝（1＋2.16%）2－1＝4.37%
Because the effective annual yield to maturity of investment bonds is less than the annual interest rate of borrowing, the borrowing should be repaid in advance.
（2）the current repayment per period ＝1,000,000/（P/A，5%，10）＝100/7.7217＝129,505
（3）The average annual amortization in the future of $98,000 repayment in advance
＝98,000/（P/A，5%，8）＝98,000/6.4632＝15,163
So, the payment per period after the repayment in advance＝129,505－15,163＝114,342, or , the NPV of unrepaid on Jan 1, 2019＝129,505×（P/A，5%，8）＝837,017
the NPV of unrepaid on Jan 1, 2019 after the repayment in advance＝837,017－98,000＝739,017
so, the payment per period after the repayment in advance＝739,017/（P/A，5%，8）＝739,017/6.4632＝114,342
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李先生采用等额本息贷款的方式购买了一辆汽车，共向银行贷款20万，期限5年，年利率5%。以下选项正确的是A.李先生每年应还款5万元B.李先生每年应偿还借款4.62万元C.李先生每年应偿还本金4万元D.李先生第一年应偿还本金3.62万元E.李先生第一年偿还利息1万元
张某申请商业性个人住房贷款100万元，贷款年利率为5%，贷款期限为15年，采用按月等额本息还款方式还款，张某每月应还款（ ）元。A.9722.2B.7922.9C.9707.2D.7907.9
王某申请商业性个人住房贷款100万元，贷款年利率为5%，贷款期限为15年，采用按月等额本息还款方式还款，王某每月应还款7907.9元。假设王某已按月等额偿还了5年，王某的贷款余额为（ ）元。A.788555.2B.865446.7C.755567.5D.745567.5
（2016年）小Y购买个人住房向甲银行借款500,000元，年报价利率8%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小Y选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算当前每期还款额。（2）2015年12月末小Y收到单位发放的一次性年终奖100,000元，如果小Y选择2016年1月1日提前偿还银行借款100,000元（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前还款后的每期还款额。
小W 因购买个人住房向甲银行借款300000 元，年利率6%，每半年计息一次；期限5 年，自2014 年1 月1 日起至2019 年1 月1 日止。小W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7 月1 日和1 月1 日。2015 年12 月末，小W 收到单位发放的一次性年终奖60000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：2016 年1 月1 日提前偿还银行借款60000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。购买乙国债并持有至到期。乙国债为5 年期债券，每份债券面值1000 元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3 年到期，当前价格1020 元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额；如果小W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
甲购买住房向银行借款300000元，每半年计息一次，半年期利率3%，期限5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。甲选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算该笔借款的每期还款额。（2）2015年12月末，甲收到单位发放的一次性年终奖60000元，在2016年1月1日用此奖金提前偿还借款（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前偿还借款后的每期还款额。
小张因购买个人住房向甲银行借款500000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为10年，自2016年1月1日起至2025年12月31日止。小张选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的6月30日和12月31日。2018年12月末，小张收到单位发放的一次性年终奖120000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2018年12月31日提前偿还银行借款120000元（当日仍需偿还原定的年期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有7年到期，当前价格950元。已知：（P/A，3%，20）＝14.8775，（P/A，3%，6）＝5.4172，（P/A，3%，14）＝11.2961，（P/F，3%，6）＝0.8375，（F/A，3%，6）＝6.4684，（F/P，3%，6）＝1.1941，（F/P，3%，2）＝1.0609要求：?、计算投资乙国债到期收益率，小张应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？?、计算当前每期还款额，如果小张选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1曰止。小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1曰和1月1曰。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元， 正在考虑这笔奖金的两种使用方案： (1)2016年1月1曰提前偿还银行借款60000元，（当日仍需偿还原定的年期还款额） (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有4到期，当前价格1020元。 要求： 1.计算投资乙国债到期收益率，小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？ 2.急速那当期每年还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
2009年年初，甲、乙两人分别从银行借款1000万元，年利率5%，约定的还款期均为5年。按照约定，甲用分年等额还本付息的方式还款，每年还款230.97万元；乙用分年等额还本、利息照付的方式还款。2011年，甲需向银行偿还的本息额比乙()A:多90300元B:少90300元C:多9700元D:少9700元
某项目从银行借款1000万元，年利率为6％，期限10年，按年度还款，每年年末偿还本金100万元，并偿还相应未还本金的利息。该偿还债务方式为（）A、等额利息法B、等额本息法C、等额本金法D、偿债基金法
某企业从银行贷款1000万元，年利率10%，按年计息，贷款期限为8年，采用等额本息法每年年末偿还贷款，每年还款额为（）。A、100万元B、149.03万元C、187.44万元D、162.75万元
小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。 2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： （1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额） （2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。 要求：计算当前每期还款额，如果小明选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
李先生看中一套90万元的住房，准备采用个人住房组合贷款购房，李先生申请个人住房公积金贷款20万元，期限为15年，贷款利率为4.83%，个人商业性贷款30万元，期限为15年，贷款利率为7.38%，采用等额本息还款法。李先生商业贷款还款结束后，一共支付银行利息（）元。A、150230B、156453C、196909D、230200
单选题某企业从银行贷款1000万元，年利率10％，按年计息，贷款期限为8年，采用等额本息法每年年末偿还贷款，每年还款额为（）A100万元B149.03万元C187.44万元D162.75万元
单选题2009年年初，甲、乙两人分别从银行借款1000万元，年利率为5%，约定的还款期均为5年。按照约定，甲用分年等额还本付息的方式还款，每年还款230.97万元；乙用分年等额还本、利息照付的方式还款。2011年，甲需向银行偿还的本息额比乙（）。A多90300元B少90300元C多9700元D少9700元
问答题李颖因购买个人住房向银行借款200万元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，在2018年1月1日起，到2023年1月1日止，通过每期偿还固定金额来偿还贷款本息，还款日在每年7月1日和1月1日。 要求： （1）未来5年，每期应还款的金额为多少？ （2）2019年12月末，李颖收到奖金50万元，准备在2020年1月1日提前偿还借款50万元，提前还款后最后3年的未来每期应偿还的借款为多少？
问答题小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。计算当前每期还款额，如果小w选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
单选题某工程项目建设期为3年，建设期内每年初贷款500万元，年利率为10%，建设期只计息不还款，运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清，则运营期每年末应偿还贷款本息（）万元。A606.83B665.50C732.05D955.60
单选题某施工企业拟从银行借款500万元，期限为5年，年利率8%，下列还款方式中，施工企业支付本利和最多的还款方式是（）。A每年年末偿还当期利息，第5年年末一次还清本金B第5年年末一次还本付息C每年年末等额本金还款，另付当期利息D每年年末等额本息还款
问答题小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：计算投资乙国债的到期收益率。小明应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
问答题某企业向银行贷款1200万元用于工程项目建设，偿还期为6年，按年利率12％计算复利。现在有四种还款方式可供选择： （1）每年年末偿还200万元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第6年年末一次还清本金； （3）在6年中每年年末等额偿还； （4）在第6年末一次还清本息。 请选择你认为最合适的还款方式，并说明理由。
问答题小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。计算投资乙国债的到期收益率。小w应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？