（2016年）小Y购买个人住房向甲银行借款500,000元，年报价利率8%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小Y选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算当前每期还款额。（2）2015年12月末小Y收到单位发放的一次性年终奖100,000元，如果小Y选择2016年1月1日提前偿还银行借款100,000元（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前还款后的每期还款额。
（2016年）小Y购买个人住房向甲银行借款500,000元，年报价利率8%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小Y选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。
要求：
（1）计算当前每期还款额。
（2）2015年12月末小Y收到单位发放的一次性年终奖100,000元，如果小Y选择2016年1月1日提前偿还银行借款100,000元（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前还款后的每期还款额。
要求：
（1）计算当前每期还款额。
（2）2015年12月末小Y收到单位发放的一次性年终奖100,000元，如果小Y选择2016年1月1日提前偿还银行借款100,000元（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前还款后的每期还款额。
参考解析
解析：（ 1）计息期利率 =8%/2=4%，共有 10个计息期，查年金现值系数表可得（ P/A， 4%， 10） =8.1109
由公式 P=A×（ P/A， i， n），代入数据 500,000=A×（ P/A， 4%， 10）求得，当前每期还款额 A=61,645.44（元）
（ 2）解法一
站在 4时点，未来按照原计划还款 6次，和提前还款 10万元加按照新计划还款 6次的现值相等。
查年金现值系数表可得（ P/A， 4%， 6） =5.2421
61,645.44× （ P/A， 4%， 6） =100,000+a×（ P/A， 4%， 6）
求得，提前还款后的每期还款额 a=42,569.12（元）
解法二
站在 4时点，由于提前还款 10万元，未来还款金额将从 A下降为 a。因此一组等额定期的现金流 A-a的现值就是 10万元。
（ 61,645.44-a） ×（ P/A， 4%， 6） =100,000
求得提前还款后的每期还款额 a=42,569.12（元）。
由公式 P=A×（ P/A， i， n），代入数据 500,000=A×（ P/A， 4%， 10）求得，当前每期还款额 A=61,645.44（元）
（ 2）解法一
站在 4时点，未来按照原计划还款 6次，和提前还款 10万元加按照新计划还款 6次的现值相等。
查年金现值系数表可得（ P/A， 4%， 6） =5.2421
61,645.44× （ P/A， 4%， 6） =100,000+a×（ P/A， 4%， 6）
求得，提前还款后的每期还款额 a=42,569.12（元）
解法二
站在 4时点，由于提前还款 10万元，未来还款金额将从 A下降为 a。因此一组等额定期的现金流 A-a的现值就是 10万元。
（ 61,645.44-a） ×（ P/A， 4%， 6） =100,000
求得提前还款后的每期还款额 a=42,569.12（元）。
相关考题：
贷款期限在1年以内(含1年)的公积金个人住房贷款，其还款方式是( )。A．到期一次还本付息B．等额本息还款法C．等额本金还款法D．由借款人在等额本息还款法、等额本金还款法和一次还本付息法三者中选择确定
以下关于个人住房贷款还款方式规定错误的是( )。A．个人住房贷款以等额本息还款法和等额本金还款法最为常用B．贷款期限在1年以内(含1年)的，借款人可采取一次还本付息法C．贷款期限在1年以上的，可采用等额本息还款法和等额本金还款法D．一笔借款合同可以选择多种还款方法，贷款合同签订后不得更改
下列关于商用房贷款还款方式的表述正确的有（ ）。A．比较常用的是等额本息还款法、等额本金还款法和到期一次还本法B．贷款期限在1年以内的，借款人可采取到期一次还本法C．贷款期限在1年以上的，借款人可采用等额本息还款法和等额本金还款法D．对于一笔贷款，借款人只能选择一种还款方式，合同签订后，未经贷款银行同意不得更改E．借款人如想提前偿还全部或部分贷款本息，应提前10个工作日向贷款银行提出申请
关于商用房贷款的还款方式，下列说法错误的是( )。A．借款人可根据需要选择还款方式，一笔贷款可以选择多种还款方式B．比较常用的是等额本息还款法、等额本金还款法和到期一次还本法C．贷款期限在1年以内（含1年）的，借款人可采取到期一次还本法D．贷款期限在1年以上的，可采用等额本息还款法和等额本金还款法等
小W 因购买个人住房向甲银行借款300000 元，年利率6%，每半年计息一次；期限5 年，自2014 年1 月1 日起至2019 年1 月1 日止。小W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7 月1 日和1 月1 日。2015 年12 月末，小W 收到单位发放的一次性年终奖60000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：2016 年1 月1 日提前偿还银行借款60000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。购买乙国债并持有至到期。乙国债为5 年期债券，每份债券面值1000 元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3 年到期，当前价格1020 元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额；如果小W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
甲购买住房向银行借款300000元，每半年计息一次，半年期利率3%，期限5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。甲选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算该笔借款的每期还款额。（2）2015年12月末，甲收到单位发放的一次性年终奖60000元，在2016年1月1日用此奖金提前偿还借款（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前偿还借款后的每期还款额。
（2016年）小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小张因购买个人住房向甲银行借款500000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为10年，自2016年1月1日起至2025年12月31日止。小张选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的6月30日和12月31日。2018年12月末，小张收到单位发放的一次性年终奖120000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2018年12月31日提前偿还银行借款120000元（当日仍需偿还原定的年期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有7年到期，当前价格950元。已知：（P/A，3%，20）＝14.8775，（P/A，3%，6）＝5.4172，（P/A，3%，14）＝11.2961，（P/F，3%，6）＝0.8375，（F/A，3%，6）＝6.4684，（F/P，3%，6）＝1.1941，（F/P，3%，2）＝1.0609要求：?、计算投资乙国债到期收益率，小张应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？?、计算当前每期还款额，如果小张选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
李先生因购买个人住房向甲银行借款100万元，年利率为5%，每年计息一次，期限为10年，自2017年1月1日起至2027年1月1日止。李先生选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的1月1日。2018年12月末，李先生收到单位发放的一次性年终奖9.8万元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2019年1月2日提前偿还银行借款9.8万元。（2）2019年1月2日购买乙公司债券并持有至到期。乙公司债券为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，每年付息两次，到期一次还本，每年1月1日和7月1日支付利息。乙债券还有8年到期，当前价格980元。已知：（P/A，2%，16）＝13.5777，（P/A，4%，8）＝6.7327，（P/A，3%，16）＝12.5611，（P/A，5%，8）＝6.4632，（P/A，5%，10）＝7.7217，（P/F，2%，16）＝0.7284，（P/F，3%，16）＝0.6232，（P/F，4%，8）＝0.7307，（P/F，5%，8）＝0.6768要求：（1）计算投资乙公司债券的有效年到期收益率，并说明李先生应选择提前偿还银行借款还是投资乙债券，为什么？（2）计算当前每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。（3）如果李先生选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1曰止。小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1曰和1月1曰。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元， 正在考虑这笔奖金的两种使用方案： (1)2016年1月1曰提前偿还银行借款60000元，（当日仍需偿还原定的年期还款额） (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有4到期，当前价格1020元。 要求： 1.计算投资乙国债到期收益率，小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？ 2.急速那当期每年还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
对商用房贷款的还款方式，表述正确的有（）。A、比较常用的是等额本息还款法、等额本金还款法和到期一次还本法B、贷款期限在1年以内（含1年）的，借款人可采取到期一次还本法C、贷款期限在1年以上的，可采用等额本息还款法和等额本金还款法等D、借款人可根据需要选择还款方式，但一笔贷款只能选择一种还款方式，合同签订后，未经贷款银行同意不得更改E、借款人如想提前偿还全部或部分贷款本息，应提前30个工作日向贷款银行提出申请，经贷款银行同意后.可以提前归还贷款本息
小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。 2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： （1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额） （2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。 要求：计算当前每期还款额，如果小明选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。该客户于2007年1月11日部分提前还款本金2万元，提前还款的利息是多少？
银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。该笔贷款2007年1月的月还款额是否发生变化？
银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。贷款第一次扣款的本金和利息分别是多少？
问答题银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。该笔贷款2007年1月的月还款额是否发生变化？
问答题银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。贷款第一次扣款日是哪一天？
多选题对商用房贷款的还款方式，表述正确的有（）。A比较常用的是等额本息还款法、等额本金还款法和到期一次还本法B贷款期限在1年以内（含1年）的，借款人可采取到期一次还本法C贷款期限在1年以上的，可采用等额本息还款法和等额本金还款法等D借款人可根据需要选择还款方式，但一笔贷款只能选择一种还款方式，合同签订后，未经贷款银行同意不得更改E借款人如想提前偿还全部或部分贷款本息，应提前30个工作日向贷款银行提出申请，经贷款银行同意后.可以提前归还贷款本息
多选题以下关于个人住房贷款的说法中，正确的有( )。A个人住房贷款是银行向购买、建造、大修各类型住房的自然人发放的贷款，即通常所称的个人住房按揭贷款B个人住房贷款期限一般最长不超过40年C贷款期限在1年以内（含1年）的，采用利随本清的还款方式；贷款期限在1年以上的，采用按月还款方式偿还贷款本息D采取等额本息还款法还款时，借款人每月以相等的金额偿还贷款本息E采取等额本金还款法还款时，借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金余额的逐月递减而递减，还款额逐月递减
问答题李颖因购买个人住房向银行借款200万元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，在2018年1月1日起，到2023年1月1日止，通过每期偿还固定金额来偿还贷款本息，还款日在每年7月1日和1月1日。 要求： （1）未来5年，每期应还款的金额为多少？ （2）2019年12月末，李颖收到奖金50万元，准备在2020年1月1日提前偿还借款50万元，提前还款后最后3年的未来每期应偿还的借款为多少？
问答题小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。计算当前每期还款额，如果小w选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
问答题小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：计算投资乙国债的到期收益率。小明应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
问答题小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。计算投资乙国债的到期收益率。小w应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？