小张因购买个人住房向甲银行借款500000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为10年，自2016年1月1日起至2025年12月31日止。小张选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的6月30日和12月31日。2018年12月末，小张收到单位发放的一次性年终奖120000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2018年12月31日提前偿还银行借款120000元（当日仍需偿还原定的年期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有7年到期，当前价格950元。已知：（P/A，3%，20）＝14.8775，（P/A，3%，6）＝5.4172，（P/A，3%，14）＝11.2961，（P/F，3%，6）＝0.8375，（F/A，3%，6）＝6.4684，（F/P，3%，6）＝1.1941，（F/P，3%，2）＝1.0609要求：?、计算投资乙国债到期收益率，小张应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？?、计算当前每期还款额，如果小张选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小张因购买个人住房向甲银行借款500000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为10年，自2016年1月1日起至2025年12月31日止。小张选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的6月30日和12月31日。
2018年12月末，小张收到单位发放的一次性年终奖120000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2018年12月31日提前偿还银行借款120000元（当日仍需偿还原定的年期还款额）。
（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有7年到期，当前价格950元。
已知：（P/A，3%，20）＝14.8775，（P/A，3%，6）＝5.4172，（P/A，3%，14）＝11.2961，（P/F，3%，6）＝0.8375，（F/A，3%，6）＝6.4684，（F/P，3%，6）＝1.1941，（F/P，3%，2）＝1.0609
要求：
<1>?、计算投资乙国债到期收益率，小张应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
<2>?、计算当前每期还款额，如果小张选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
2018年12月末，小张收到单位发放的一次性年终奖120000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2018年12月31日提前偿还银行借款120000元（当日仍需偿还原定的年期还款额）。
（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有7年到期，当前价格950元。
已知：（P/A，3%，20）＝14.8775，（P/A，3%，6）＝5.4172，（P/A，3%，14）＝11.2961，（P/F，3%，6）＝0.8375，（F/A，3%，6）＝6.4684，（F/P，3%，6）＝1.1941，（F/P，3%，2）＝1.0609
要求：
<1>?、计算投资乙国债到期收益率，小张应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
<2>?、计算当前每期还款额，如果小张选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
参考解析
解析：<1>、设乙国债到期收益率为K，单利计息；折现方式默认为复利折现。
950＝1000×（1＋4%×10）×（P/F，K，7）＝1400×（P/F，K，7）
解得：K＝（1400/950）1/7－1＝5.70%（2分）
借款的半年利率为3%，年有效利率为（F/P，3%，2）－1＝6.09%
由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率，所以应该提前偿还借款。（2分）
<2>、假设当前每期还款额为A：
500000＝A×（P/A，3%，20）
A＝500000/14.8775＝33607.80（元）（1分）
假设还款之后的每期还款额为B：
500000＝33607.80×（P/A，3%，6）＋120000×（P/F，3%，6）＋B×（P/A，3%，14）×（P/F，3%，6）
解得B＝[500000－33607.80×（P/A，3%，6）－120000×（P/F，3%，6）]/[（P/A，3%，14）×（P/F，3%，6）]?
＝（500000－33607.80×5.4172－120000×0.8375）/（11.2961×0.8375）
＝22984.01（元）（3分）
950＝1000×（1＋4%×10）×（P/F，K，7）＝1400×（P/F，K，7）
解得：K＝（1400/950）1/7－1＝5.70%（2分）
借款的半年利率为3%，年有效利率为（F/P，3%，2）－1＝6.09%
由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率，所以应该提前偿还借款。（2分）
<2>、假设当前每期还款额为A：
500000＝A×（P/A，3%，20）
A＝500000/14.8775＝33607.80（元）（1分）
假设还款之后的每期还款额为B：
500000＝33607.80×（P/A，3%，6）＋120000×（P/F，3%，6）＋B×（P/A，3%，14）×（P/F，3%，6）
解得B＝[500000－33607.80×（P/A，3%，6）－120000×（P/F，3%，6）]/[（P/A，3%，14）×（P/F，3%，6）]?
＝（500000－33607.80×5.4172－120000×0.8375）/（11.2961×0.8375）
＝22984.01（元）（3分）
相关考题：
下列关于个人住房贷款利率和还款方式的说法中，错误的是( )。A.个人住房贷款的计息、结息方式，由借贷双方协商确定B.个人住房贷款还款方式以等额本息还款法和等额本金还款法最为常用C.借款人可以根据需要选择还款方式，一笔借款合同可以选择多种还款方式D.贷款合同签订后，未经贷款银行同意，不得更改还款方式
（2016年）小Y购买个人住房向甲银行借款500,000元，年报价利率8%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小Y选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算当前每期还款额。（2）2015年12月末小Y收到单位发放的一次性年终奖100,000元，如果小Y选择2016年1月1日提前偿还银行借款100,000元（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前还款后的每期还款额。
小W 因购买个人住房向甲银行借款300000 元，年利率6%，每半年计息一次；期限5 年，自2014 年1 月1 日起至2019 年1 月1 日止。小W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7 月1 日和1 月1 日。2015 年12 月末，小W 收到单位发放的一次性年终奖60000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：2016 年1 月1 日提前偿还银行借款60000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。购买乙国债并持有至到期。乙国债为5 年期债券，每份债券面值1000 元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3 年到期，当前价格1020 元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额；如果小W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
甲购买住房向银行借款300000元，每半年计息一次，半年期利率3%，期限5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。甲选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算该笔借款的每期还款额。（2）2015年12月末，甲收到单位发放的一次性年终奖60000元，在2016年1月1日用此奖金提前偿还借款（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前偿还借款后的每期还款额。
李先生因购买个人住房向甲银行借款100万元，年利率为5%，每年计息一次，期限为10年，自2017年1月1日起至2027年1月1日止。李先生选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的1月1日。2018年12月末，李先生收到单位发放的一次性年终奖9.8万元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2019年1月2日提前偿还银行借款9.8万元。（2）2019年1月2日购买乙公司债券并持有至到期。乙公司债券为10年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，每年付息两次，到期一次还本，每年1月1日和7月1日支付利息。乙债券还有8年到期，当前价格980元。已知：（P/A，2%，16）＝13.5777，（P/A，4%，8）＝6.7327，（P/A，3%，16）＝12.5611，（P/A，5%，8）＝6.4632，（P/A，5%，10）＝7.7217，（P/F，2%，16）＝0.7284，（P/F，3%，16）＝0.6232，（P/F，4%，8）＝0.7307，（P/F，5%，8）＝0.6768要求：（1）计算投资乙公司债券的有效年到期收益率，并说明李先生应选择提前偿还银行借款还是投资乙债券，为什么？（2）计算当前每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。（3）如果李先生选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额（单位：元，四舍五入取整数）。
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1曰止。小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1曰和1月1曰。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元， 正在考虑这笔奖金的两种使用方案： (1)2016年1月1曰提前偿还银行借款60000元，（当日仍需偿还原定的年期还款额） (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有4到期，当前价格1020元。 要求： 1.计算投资乙国债到期收益率，小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？ 2.急速那当期每年还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
甲乙两家银行均采用到期一次性偿还本息的还款方式，可向借款人提供一年期的贷款。甲银行贷款年利率11%，每季度计息一次；乙银行贷款年利率12%，每半年计息一次。借款人应选择银行的借款年实际利率为（ ）。A.11.00%B.11.46%C.12.00%D.12.36%
现有甲乙两家银行可向借款人提供一年期贷款，均采用到期一次性偿还本息的还款方式。甲银行贷款年利率11%，每季度计息一次；乙银行贷款年利率12%，每半年计息一次。借款人按利率高低作出正确选择后，其贷款年实际利率为()A、11.00%B、11.46%C、12.00%D、12.36%
现有甲乙两家银行可向借款人提供一年期贷款，均采用到期一次性偿还本息的还款方式。甲银行贷款年利率11％，每季度计息一次；乙银行贷款年利率12％，每半年计息一次。借款人按利率高低作出正确选择后，其借款年实际利率为( )。A、11.00％B、11.46％C、12.00% D、12.36％
王某，偏好风险，善于投资，预期年投资收益率会远高于贷款利率，则买房时应选择以下哪种还款方式？（）A、按月计息，按月等额本金还款B、按月计息，按月等额本息还款C、按季计息，按季等额本金还款D、按季计息，按季等额本息还款
某企业从银行贷款1000万元，年利率10%，按年计息，贷款期限为8年，采用等额本息法每年年末偿还贷款，每年还款额为（）。A、100万元B、149.03万元C、187.44万元D、162.75万元
小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。 2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： （1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额） （2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。 要求：计算当前每期还款额，如果小明选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
问答题李颖因购买个人住房向银行借款200万元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，在2018年1月1日起，到2023年1月1日止，通过每期偿还固定金额来偿还贷款本息，还款日在每年7月1日和1月1日。 要求： （1）未来5年，每期应还款的金额为多少？ （2）2019年12月末，李颖收到奖金50万元，准备在2020年1月1日提前偿还借款50万元，提前还款后最后3年的未来每期应偿还的借款为多少？
问答题小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。计算当前每期还款额，如果小w选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
单选题某施工企业拟从银行借款500万元，期限为5年，年利率8%，下列还款方式中，施工企业支付本利和最多的还款方式是（）。A每年年末偿还当期利息，第5年年末一次还清本金B第5年年末一次还本付息C每年年末等额本金还款，另付当期利息D每年年末等额本息还款
单选题下列关于个人住房贷款利率和还款方式的表述，错误的是（ ）。A借款合同签订后，未经贷款人同意，不得更改还款方式B借款人可以根据需要选择还款方式，一笔借款合同可以选择多种还款方式C个人住房贷款还款方式以等额本息还款法和等额本金还款法最为常用D个人住房贷款的计息、结息方式，由借贷双方协商确定
问答题小明购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2016年1月1日至2021年1月1日止，小明选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2017年12月末小明收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2018年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：计算投资乙国债的到期收益率。小明应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
问答题小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。计算投资乙国债的到期收益率。小w应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
多选题个人贷款还款方式有以下几种：（）A按月等额本金还款法（按月计息）B按月等额本息还款法（按月计息）C随心还还款法D分次还息一次还本还款法