求解两个长度为n的序列X和Y的一个最长公共子序列（如序列ABCBDAB和BDCABA的一个最长公共子序列为BCBA）可以采用多种计算方法。如可以采用蛮力法，对X的每一个子序列，判断其是否也是Y的子序列，最后求出最长的即可，该方法的时间复杂度为（ ）。经分析发现该问题具有最优子结构，可以定义序列长度分别为i和j的两个序列X和Y的最长公共子序列的长度为c[i,j]，如下式所示。采用自底向上的方法实现该算法，则时间复杂度为（请作答此空）A.O（n^2）B.O（n^21gn）C.O（n^3）D.O（n2^n）
求解两个长度为n的序列X和Y的一个最长公共子序列（如序列ABCBDAB和BDCABA的一个最长公共子序列为BCBA）可以采用多种计算方法。如可以采用蛮力法，对X的每一个子序列，判断其是否也是Y的子序列，最后求出最长的即可，该方法的时间复杂度为（ ）。经分析发现该问题具有最优子结构，可以定义序列长度分别为i和j的两个序列X和Y的最长公共子序列的长度为c[i,j]，如下式所示。
采用自底向上的方法实现该算法，则时间复杂度为（请作答此空）
采用自底向上的方法实现该算法，则时间复杂度为（请作答此空）
A.O（n^2）
B.O（n^21gn）
C.O（n^3）
D.O（n2^n）
B.O（n^21gn）
C.O（n^3）
D.O（n2^n）
参考解析
解析：蛮力法，对X的每一个子序列，判断是否也是Y的子序列，其中，长度为n的序列X共有2^n个子序列，判断其是否是Y的子序列时间是n，因此是n*2^n；采用动态规划法自底向上实现时，根据递归公式，实际是关于i和j的两重循环，因此时间复杂度是n^2.
相关考题：
对于求取两个长度为n的字符串的最长公共子序列(LCS)问题，利用(57)策略可以有效地避免子串最长公共子序列的重复计算，得到时间复杂度为O(n2)的正确算法。串＜1，0，0，1，0，1，0，1，＞和＜0，1，0，1，1，0，1，1，＞的最长公共子序列的长度为(58)。A．分治B．贪心C．动态规划D．分支一限界
阅读以下说明和C++ 程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]试从含有n个int 型数的数组中删去若干个成分，使剩下的全部成分构成一个不减的子序列。设计算法和编写程序求出数组的不减子序列的长。[C++ 程序]include＜stdio.h＞define N 100int b[]={9,8,5,4,3,2,7,6,8,7,5,3,4,5,9,1};int a [N];define n sizeofb/sizeofb[0]void main ( ){kit k,i,j;(1)(2)for (i=1;i＜n; i++ ){for ( j=k;(3); j--);(4); /*长为 j+1 的子序列的终元素存储在 a[j+1]*/if ((5)k++; /*最长不减子序列长 k 增1*/}printf ( "K = %d\n ",k );}
对于求取两个长度为n的字符串的最长公共子序列问题，利用(41)策略可以有效地避免子串最长公共子序列的重复计算，得到时间复杂度为O(n2)的正确算法。A．贪心B．分治C．分支-限界D．动态规划
阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面流程图的功能是:在给定的一个整数序列中查找最长的连续递增子序列。设序列存放在数组 A[1:n](n2)中，要求寻找最长递增子序列 A[K: K+L-1] (即A[K]A[K+1]A[K+L-1])。流程图中，用 Kj 和Lj 分别表示动态子序列的起始下标和长度，最后输出最长递增子序列的起始下标 K 和长度 L。 例如，对于序列 A={1 ，2，4，4 ，5，6，8，9，4，5，8}，将输出K=4， L=5。【流程图】注:循环开始框内应给出循环控制变量的初值和终值，默认递增值为1，格式为: 循环控制变量=初值，终值
阅读以下说明和 C 代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列)，然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序， 最终得到非递减的有序序列。 函数 quicksort(int a[]，int n)实现了快速排序，其中，n 个整数构成的待排序列保存在数组元素 a[0]-a[n-1]中。【C 代码】 include stdio.h void quicksort(int a[] ，int n) { int i ，j; int pivot = a[0]; //设置基准值 i =0; j = n-l; while (i j) { while (ij （1）) j-- //大于基准值者保持在原位置 if (ij) { a[i]=a[j]; i++;} while (i,j （2）) i++; //不大于基准值者保持在原位置 if (ij) { a[j]=a[i]; j--;} } a[i] = pivot; //基准元素归位 if ( i1) （3） ; //递归地对左子序列进行快速排序 if ( n-i-11 ) （4） ; //递归地对右子序列进行快速排序 } int main () { int i，arr[ ] = {23，56，9，75，18，42，11，67}; quicksort ( （5） ); //调用 quicksort 对数组 arr[ ]进行排序 for( i=0; isizeof(arr) /sizeof(int); i++ ) printf( %d\t ，arr[i]) ; return 0; }
阅读下列说明和C代码，回答问题l至问题3．将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤in)为结尾元素的最长递增子序列的长度，则数组a的最长递增子序列的长度为器；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：【c代码】下面是算法的c语言实现。(1)常量和变量说明a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤in)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤inlen:最长递增子序列的长度i.j:循环变量temp,临时变量(2)C程序include stdio . hint maxL （int *b. int n） {int i. temp =0;For（i = 0; i n; i++）{if （b[i] temp ）Temp= b[i];}Return temp;【问题l】（8分）根据说明和C代码,填充C代码中的空(1)～(4)。【问题2】（4分）根据说明和C代码，算法采用了(5)设计策略，时间复杂度为(6)（用O符号表示）。【问题3】（3分）已知数组a={3，10，5，15，6，8}，根据说明和C代码，给出数组b的元素值。
阅读下列说明和C代码，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n)为结尾元素的最长递增子序列的长度为 ；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：【C代码】下面是算法的C语言实现。（1）常量和变量说明a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤ilen：最长递增子序列的长度i, j：循环变量temp：临时变量（2）C程序#include int maxL(int*b, int n) {int i, temp=0;for(i=0; itemp) temp=b[i]; } return temp;}int main() { int n,a[100], b[100], i, j, len; scanf("%d", for(i=0;i【问题1】（8分）根据说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。【问题2】（4分） 根据说明和C代码，算法采用了 （5） 设计策略，时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。【问题3】（5分） 已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列)，然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。函数quicksort(int a[],int n)实现了快速排序，其中，n个整数构成的待排序列保存在数组元素a[0]～a[n-1]中。[C代码] #inclLade＜stdi0.h＞ void quicksort(inta[], int n) { int i,j; int pivot=a[0]; //设置基准值 i=0; j=n-1; while (i＜j){ while (i＜1 //大于基准值者保持在原位置 if (i＜j) { a[i] =a[j]; i++;} while(i＜j //不大于基准值者保持在原位置 if (i＜1) { a[j] =a[i]; 1--;} } a[i]=pivot; //基准元素归位 if (i＞1 ) ______; //递归地对左孔序列进行快速排序 if (n-i-1＞1 ) ______; //递归地对右孔序列进行快速排序 } int main() { int i, arr[]={23,56,9,75,18,42,11,67}; quicksort(______); //调用quicksort对数组arr[]进行排序 for( i=0; i＜sizeof(arr)/sizeof(int); i++ ) printf("%d\t",arr[i]); return 0; }
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】 计算两个字符串x和y的最长公共子串（Longest Common Substring）。 假设字符串x和字符串y的长度分别为m和n，用数组c的元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为： 计算所有c[i][j](0 ≤i ≤ m，0 ≤j ≤ n)的值，值最大的c[i][j]即为字符串x和y的最长公共子串的长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。【C代码】(1)常量和变量说明 x，y：长度分别为m和n的字符串 c[i][j]：记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度 max：x和y的最长公共子串的长度 maxi, maXj：分别表示x和y的某个最长公共子串的最后一个字符在x和y中的位置（序号） (2)C程序#include #include int c[50][50];int maxi;int maxj;int lcs(char*x, int m, char *y, int n) { int i, j; int max= 0; maxi= 0; maxj = 0;for ( i=0;i i i (1) ) {c[i][j] = c[i-1][j -1] + 1;if(max { (2) ; maxi = i; maxj =j; }}else (3) ; } } return max;}voidprintLCS(int max, char *x) { int i= 0; if (max == 0) return; for ( (4) ; i 【问题1】（8分） 根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。【问题2】（4分） 根据题干说明和以上C代码，算法采用了 （5） 设计策略。 分析时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。【问题3】（3分） 根据题干说明和以上C代码，输入字符串x= "ABCADAB’，'y="BDCABA",则输出为 （7） 。
阅读下列说明和C代码，回答下列问题。[说明] 计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下： 假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度为其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为： [C代码] 下面是算法的C语言实现。 10常量和变量说明 a:长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列 b:长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤i＜n len:最长递增子序列的长度 i,j:循环变量 temp:临时变量 11C程序 # jnclude＜stdio,h＞ mtmaxL(int*b,mt n) { mt I, temp=0 for(i=0; i＜n; i++) { (b[i]＞temp) temp=b[i] return temp; int main12 { int n,a[100],b[100],i,j,len; scanf(" % d", for(i=0;i＜n;i++) { scanf("% d", ___1___: for(i=1;i＜n;i++) { for(j=0,len=0;___2___;j++){ if( ___3___ } Printf("len:% d\n",maxL(b,n)) Primtf("\n") }1~4、 根据说明和C代码，填充C代码中的空______～______。5、 根据说明和C代码，算法采用了______设计策略，时间复杂度为______(用O符号表示)6、 已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
某地区1950-1990年的人均食物年支出和人均年生活费收入月度数据如表3-2所示。 据此回答以下五题95-99。为判断该两组时间序列的平稳性，首先将人均食品支出和人均年生活费收入消除物价变动的影响，得到实际人均年食品支出(Y)和实际人均年生活费收入(X)，再对Y和X分别取对数，记y=lnY，x=lnX。对其进行ADF检验，结果如表3-3、表3-4所示，表明（ ）。 A.x序列为平稳性时间序列，y序列为非平稳性时间序列B.x和y序列均为平稳性时间序列C.x和y序列均为非平稳性时间序列D.y序列为平稳性时间序列，x序列为非平稳性时间序列
再分别对X和Y序列作1阶差分得△x和△y序列，对其进行平稳性检验，检验结果如表3-5和表3-6所示，从中可以看出（ ）。A.1阶差分后的x和y序列在10%的显著性水平均为平稳性时间序列B.x和y序列均为1阶单整序列C.1阶差分后的x和y序列在1%的显著性水平均为平稳性时间序列D.x和y序列均为0阶单整序列
给出一个由n个数组成的序列A[1…n]，要求找出它的最长单调上升子序列，设m[i]（1≤i≤n），表示以A[i]结尾的最长单调上升子序列的长度，则m[1]=1，m[i]（1A、m[i]=1+max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}B、m[i]=1+m[k]（k=i-1i1）C、m[i]=1+max{0，m[k]（A[k]≤A[i]，1≤ki）}D、m[i]=max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}
已知序列X={x1，x2，…，xm}，序列Y={y1，y2，…，yn}，使用动态规划算法求解序列X和Y的最长公共子序列，其最坏时间复杂度为（）。A、O（m*n）B、O（m+n）C、O（m*2n）D、O（n*2m）
下列调用序列的说法正确的是：（）。A、如果在调用序列中没有一个子序列为所发生的某一个异常定义处理程序，则定义相应处理程序B、如果在调用序列中没有一个子序列为所发生的某一个异常定义处理程序，则返回错误信息C、如果在调用序列中没有一个子序列为所发生的某一个异常定义处理程序，则终止该程序D、如果在调用序列中没有一个子序列为所发生的某一个异常定义处理程序，则程序中断
单选题已知序列X={x1，x2，…，xm}，序列Y={y1，y2，…，yn}，使用动态规划算法求解序列X和Y的最长公共子序列，其最坏时间复杂度为（）。AO（m*n）BO（m+n）CO（m*2n）DO（n*2m）
单选题给出一个由n个数组成的序列A[1…n]，要求找出它的最长单调上升子序列，设m[i]（1≤i≤n），表示以A[i]结尾的最长单调上升子序列的长度，则m[1]=1，m[i]（1Am[i]=1+max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}Bm[i]=1+m[k]（k=i-1i1）Cm[i]=1+max{0，m[k]（A[k]≤A[i]，1≤ki）}Dm[i]=max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}