阅读下列说明和C代码，回答下列问题。[说明] 计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下： 假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度为其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为： [C代码] 下面是算法的C语言实现。 10常量和变量说明 a:长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列 b:长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤i＜n len:最长递增子序列的长度 i,j:循环变量 temp:临时变量 11C程序 # jnclude＜stdio,h＞ mtmaxL(int*b,mt n) { mt I, temp=0 for(i=0; i＜n; i++) { (b[i]＞temp) temp=b[i] return temp; int main12 { int n,a[100],b[100],i,j,len; scanf(" % d", for(i=0;i＜n;i++) { scanf("% d", ___1___: for(i=1;i＜n;i++) { for(j=0,len=0;___2___;j++){ if( ___3___ } Printf("len:% d\n",maxL(b,n)) Primtf("\n") }1~4、 根据说明和C代码，填充C代码中的空______～______。5、 根据说明和C代码，算法采用了______设计策略，时间复杂度为______(用O符号表示)6、 已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
阅读下列说明和C代码，回答下列问题。[说明] 计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下： 假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度为
其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：
[C代码] 下面是算法的C语言实现。 10常量和变量说明 a:长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列 b:长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤i＜n len:最长递增子序列的长度 i,j:循环变量 temp:临时变量 11C程序 # jnclude＜stdio,h＞ mtmaxL(int*b,mt n) { mt I, temp=0 for(i=0; i＜n; i++) { (b[i]＞temp) temp=b[i] return temp; int main12 { int n,a[100],b[100],i,j,len; scanf(" % d",&n); for(i=0;i＜n;i++) { scanf("% d",&a[i]); ___1___: for(i=1;i＜n;i++) { for(j=0,len=0;___2___;j++){ if( ___3___&&len＜b[j]) Ien=b[j] ___4___; } Printf("len:% d\n",maxL(b,n)) Primtf("\n") }1~4、 根据说明和C代码，填充C代码中的空______～______。5、 根据说明和C代码，算法采用了______设计策略，时间复杂度为______(用O符号表示)6、 已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：
[C代码] 下面是算法的C语言实现。 10常量和变量说明 a:长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列 b:长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤i＜n”)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤i＜n len:最长递增子序列的长度 i,j:循环变量 temp:临时变量 11C程序 # jnclude＜stdio,h＞ mtmaxL(int*b,mt n) { mt I, temp=0 for(i=0; i＜n; i++) { (b[i]＞temp) temp=b[i] return temp; int main12 { int n,a[100],b[100],i,j,len; scanf(" % d",&n); for(i=0;i＜n;i++) { scanf("% d",&a[i]); ___1___: for(i=1;i＜n;i++) { for(j=0,len=0;___2___;j++){ if( ___3___&&len＜b[j]) Ien=b[j] ___4___; } Printf("len:% d\n",maxL(b,n)) Primtf("\n") }1~4、 根据说明和C代码，填充C代码中的空______～______。5、 根据说明和C代码，算法采用了______设计策略，时间复杂度为______(用O符号表示)6、 已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
参考解析
解析：本题考查最长递增序列问题，是一种动态规划法，也考查时间复杂度的计算。1~4、b[0]=1 j＜=i a[j]＜=a[i] b[i]=len+15、动态规划法 O(n2) 6、B={1，2，2，3，3，4}
相关考题：
●试题一阅读下列函数说明和C代码，把应填入其中n处的字句写在答卷的对应栏内。【函数1．1说明】函数strcpy(char*to，char*from)将字符串from复制到字符串to。【函数1．1】void strcpy(char*to，char*from){while( ( 1 ) )；}【函数1．2说明】函数merge(int a［ ］，int n，int b［ ］，int m，int *c)是将两个从小到大有序数组a和b复制合并出一个有序整数序列c，其中形参n和m分别是数组a和b的元素个数。【函数1．2】void merge(int a［ ］，int n，int b［ ］，int m，int *c){ int i，j；for(i=j=0；i＜n j＜m；)*c++=a［i］＜b［j］? a［i++］:b［j++］；while( (2) )*c++=a［i++］；while( (3) )*c++=b［j++］；}【函数1．3说明】递归函数sum(int a［ ］，int n)的返回值是数组a［ ］的前n个元素之和。【函数1．3】int sum(int a［ ］，int n){ if(n＞0)return (4) ；else (5) ；}
●试题三阅读下列函数说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】函数move(int*a，int n)用于整理数组a［］的前n个元素，使其中小于0的元素移到数组的前端，大于0的元素移到数组的后端，等于0的元素留在数表中间。令a［0］~a［low-1］小于0(初始为空)；a［low］~a［i-1］等于0(初始为空)；a［i］~a［high］还未考察，当前考察元素为a［i］。a［high+1］～a［n-1］大于0(初始为空)。【函数】move(int*a，int n){int i，low，high，t；low=i=0；high=n-1；while( (1) )if(a［i］0){t=a［i］；a［i］=a［low］；a［low］=t；(2) ；i＋＋；}else if( (3) ){t=a［i］；a［i］=a［high］；a［high］=t；(4) ；}else (5) ；}
本题中定义了长度为20的－维整型数组a，并将数组元素的下标值赋给数组元素，最后打印输出数组中下标为奇数的元素。 public class javal{ public static void main(String[]args){ int a[]= Int i： for a[i]=i for i++) =1： i=0；i20；i++){ System．out．print(”a[”+i+”]=”+a[i]+”，“)； }
● 设数组a[0..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i,j]（0≤i≤m，1≤j≤n）相对于数组空间首地址的偏移量为 （32） 。（32）A. (i+1)*n+jB. i*n+j-1C. i*m+jD. i*(m+1)+j-1
阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处。[说明]函数int find_Max_Min(int a[],int n)的功能是：找出n个元素的数组a中的最大元素和最小元素并输出，返回查找过程中元素的比较次数。查找方法如下：比较a[0]和a[n-1]，若a[0]大，则交换a[0]和a[n-1]的值：再比较a[1]和a[n-2]，若a[1]大，则交换a[1]和a[n-2]的值；以此类推，直到所有的元素都比较完。然后在数组的前半区从前往后找出小元素，在后半区从后往前找出大元素。[函数]int find_Max_Min(int a[],int n){/*找出n个元素的数组a的最大、最小元素并输出，返回查找过程元素中的比较次数*/int i,Count=0;int temp,Maxnum,Minnum;for(i=0; i＜n/2; i++){Count=Count+1 /*元素比较次数计数*/if(a[i]＞a[(1)]){/*数组元素交换代码略*/}}Maxnum=a[n-1]; Minnum=a[0];for(i=1;i＜n/2+n%2;i++){Count=(2); /*元素比较次数计数*/Minnum=(3)? a[i]:Minnum; /*找最小元素*/Maxnum=(4)?(5):Maxnum; /*找最大元素*/}printf("Max=%d\n",Maxnum);printf("Min=%d\n",Minnum);return Count;}
阅读下列C++程序和程序说明, 将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】构造最优二叉查找树。具有n个结点的有序序列a1, a2, …, an存在于数组元素a[1]、a[2], …, a[n]之中, a[0]未被使用。结点a1, a2, …, an-1, an的查找成功的概率p1, p2, …, pn-1, pn存在于数组元素 p[1]、p[2], …, p[n—1]、p[n]之中, p[0]未用。另外, 查找失败的概率q0, q1, …, qn-1, qn存在于数组元素q[0]、p[1], …, q[n-1]、q[n]之中。算法计算的序列ai+1, ai+2,…, aj-1, aj的最优二叉查找树Tij的代价Cij存在于数组元素c[i][j]之中, Tij的根结点的序号rij存在于r[i][j]之中, 它的权值存在于w[i][j]之中。为了便于内存的动态分配, 统统使用一维数组取代二维数组。const float MAXNUM=99999. 0; //尽可能大的浮点数template＜(1)＞void OPtimal_Binary_Search_Tree(float p[], float q[], Type a[], int n) {float *C, *W;c=(2);w=(3);int *r;r=new int[(n+1)*(n+1)];for(i=0; i＜=n; i++){ c[i*(n+1)+i]=0. 0; // 即：c[i][i]=0.0, 用一维数组表示w[i*(n+1)+i]=q[i]; // 即：w[i][i]=q[i], 用一维数组表示}int i, j, k, m, length; // m表示根结点的下标或序号, 范围为0～nfloat minimum;for(length=1; length＜=n; length++) //处理的序列长度由1到nfor(i=0; i＜=n-length; i++){ //i为二叉查找树Tij的起始序号j=i + length; //j为二叉查找树Tij的终止序号。如：处理序列a1a2a3时,//相应的二叉查找树为T03, i=0, 而j=3w[i*(n+1)+j]=(4);minimum =MAXMUM;for(k=i+1; k＜=j; k++) //考察以ai+1、ai+2, …, ai为根的情况if((5)＜minimum){ minimum=c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j];m=k; }c[i*(n+1)+j]=w[i*(n+1)+j]+c[i*(n+1)+m-1]+c[m*(n+1)+j];r[i*(n+1)+j]=m; // r[i][j]=m}} //构造好的最优二叉查找树的根结点的序号在r[0][n]中
阅读以下说明和C++ 程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]试从含有n个int 型数的数组中删去若干个成分，使剩下的全部成分构成一个不减的子序列。设计算法和编写程序求出数组的不减子序列的长。[C++ 程序]include＜stdio.h＞define N 100int b[]={9,8,5,4,3,2,7,6,8,7,5,3,4,5,9,1};int a [N];define n sizeofb/sizeofb[0]void main ( ){kit k,i,j;(1)(2)for (i=1;i＜n; i++ ){for ( j=k;(3); j--);(4); /*长为 j+1 的子序列的终元素存储在 a[j+1]*/if ((5)k++; /*最长不减子序列长 k 增1*/}printf ( "K = %d\n ",k );}
插入排序算法的主要思想是：每次从未排序序列中取出一个数据，插入到己排序序列中的正确位置。InsertSort类的成员函数sort()实现了插入排序算法。请将画线处缺失的部分补充完整。class InsertSort{public：InsertSort(int* a0，int n0)：a(a0)，n(n0){}//参数a0是某数组首地址，n是数组元素个数void sort(){//此函数假设已排序序列初始化状态只包含a[0]，未排序序列初始为a[1]…a[n-1]for(int i=1；i＜n；++i){int t=a[i]；int j；for(【 】;j＞0；--j){if(t＞=a[j-1])break；a[j]=a[j-1]；}a[j]==t；}}protected：int*a，n；//指针a用于存放数组首地址，n用于存放数组元素个数};
试题四（共15 分）阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】某应用中需要对100000 个整数元素进行排序，每个元素的取值在 0～5 之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素 x，确定小于等于 x的元素个数(记为m)，将 x放在输出元素序列的第m 个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第 m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4 的元素个数有 10 个，其中元素值等于 4 的元素个数有3个，则 4 应该在输出元素序列的第10 个位置、第 9 个位置和第8 个位置上。算法具体的步骤为：步骤1：统计每个元素值的个数。步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。【C代码】下面是该排序算法的C语言实现。(1)常量和变量说明R:常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中 R值应取6i：循环变量n：待排序元素个数a：输入数组，长度为nb：输出数组，长度为nc：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。(2)函数sort1 void sort(int n,int a[ ]，intb[ ]){2 int c[R]，i；3 for (i=0；i (1) ；i++){4 c[i]=0；5 }6 for(i=0；in；i++）{7 c[a[i]] = (2) ；8 }9 for(i=1；iR；i++）{10 c[i]= （3） ；11 }12 for(i=0；in；i++）{13 b[c[a[i]]-1]= (4) ；14 c[a[i]]=c[a[i] ]-1；15 }16 }【问题1】（8 分）根据说明和C代码，填充 C代码中的空缺(1)～(4)。【问题2】（4 分）根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用 O符号表示）。【问题3】（3 分）根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过 100 字）；若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。从下列的2 道试题（试题五和试题六）中任选 1 道解答。如果解答的试题数超过 道，则题号小的 道解答有效。
本题定义了一个长度为l0的boolean型数组，并给数组元素赋值，要求如果数组元素下标为奇数，则数组元素值 为false，否则为true。 public class javal{ pubhc static void main(String[]args){ boolean b[]= ； for(int i=0；i10；i++){ if( ) b[i]=false； else ； } for(int i=0；i10；i++) System．Out．print("bE"+i+"]="+b[i]+"，")； } }
设数组a[0．．m，1．．n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i，j](0≤i≤m，1≤j≤n)相对于数组空间首地址的偏移量为( )。A．(i+1)*n+jB．i*n+j-lC．i*m+jD．i*(m+1)+j-1
阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面流程图的功能是:在给定的一个整数序列中查找最长的连续递增子序列。设序列存放在数组 A[1:n](n2)中，要求寻找最长递增子序列 A[K: K+L-1] (即A[K]A[K+1]A[K+L-1])。流程图中，用 Kj 和Lj 分别表示动态子序列的起始下标和长度，最后输出最长递增子序列的起始下标 K 和长度 L。 例如，对于序列 A={1 ，2，4，4 ，5，6，8，9，4，5，8}，将输出K=4， L=5。【流程图】注:循环开始框内应给出循环控制变量的初值和终值，默认递增值为1，格式为: 循环控制变量=初值，终值
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 采用归并排序对n个元素进行递增排序时，首先将n个元素的数组分成各含n/2个元素的两个子数组，然后用归并排序对两个子数组进行递归排序，最后合并两个已经排好序的子数组得到排序结果。 下面的C代码是对上述归并算法的实现，其中的常量和变量说明如下： arr：待排序数组 p,q,r：一个子数组的位置从p到q，另一个子数组的位置从q+1到r begin,end：待排序数组的起止位置 left,right：临时存放待合并的两个子数组 n1,n2：两个子数组的长度 i,j,k：循环变量 mid：临时变量 【C代码】inciudestdio.h inciudestdlib.h define MAX 65536 void merge(int arr[],int p,int q,int r) { int *left, *right; int n1,n2,i,j,k; n1=q-p+1; n2=r-q; if((left=(int*)malloc((n1+1)*sizeof(int)))=NULL) { perror(malloc error); exit(1); } if((right=(int*)malloc((n2+1)*sizeof(int)))=NULL) { perror(malloc error); exit(1); } for(i=0;in1;i++){ left[i]=arr[p+i]； } left[i]=MAX； for(i=0; in2; i++){ right[i]=arr[q+i+1] } right[i]=MAX; i=0; j=0; for(k=p; （1） ; k++) { if(left[i] right[j]) { （2） ; j++; }else { arr[k]=left[i]； i++； } } } void mergeSort(int arr[],int begin,int end){ int mid; if( （3） ){ mid=(begin+end)/2; mergeSort(arr,begin,mid); （4） ; merge(arr,begin,mid,end); } }【问题1】 根据以上说明和C代码，填充1-4。 【问题2】 根据题干说明和以上C代码，算法采用了（5）算法设计策略。 分析时间复杂度时，列出其递归式位（6），解出渐进时间复杂度为（7）（用O符号表示）。空间复杂度为（8）（用O符号表示）。 【问题3】 两个长度分别为n1和n2的已经排好序的子数组进行归并，根据上述C代码，则元素之间比较次数为（9）。
阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】下面的函数sort(int n，int a[])对保存在数组a中的整数序列进行非递减排序。由于该序列中的元素在一定范围内重复取值，因此排序方法是先计算出每个元素出现的次数并记录在数组b中，再从小到大顺序地排列各元素即可得到一个非递减有序序列。例如，对于序列6，5，6，9，6，4，8，6，5，其元素在整数区间[4，9]内取值，因此使数组元素b[O]～b[5]的下标O～5分别对应数值4～9，顺序地扫描序列的每一个元素并累计其出现的次数，即将4的个数记入b[0]，5的个数记入b[l]，依此类推，9的个数记入b[5]。最后依次判断数组b的每个元素值，并将相应个数的数值顺序地写入结果序列即可。对于上例，所得数组b的各个元素值如下：那么在输出序列中写入1个4、2个5、4个6、1个8、1个9，即得4，5，5，6，6，6，6，8，9，从而完成排序处理。【C函数】void sort(int n,int a[])( int *b;int i， k， number;int minimum=a[0], maximum=a 0];／．minimum和maximum分别表示数组a的最小、最大元素值*／For(i=1;in;i++) {if ( _(1) ) minimum = a[j];elseif ( _ (2) ) maximum = a[i];}number = maximum - minimum + 1;if (number=l) return;b = (int *) calloc (number, sizeod (int) ;if ( !b) return;for(f=0；in，i++){／*计算数组a的每个元素值出现的次数并记入数组b*／k= a[i] - minimum; ++b[k]；}／*按次序在数组a中写入排好的序列*／l= (3) ；for( k=0; knumber; k++)for(； (4) ；一一b[k] ）a[i++】=minimum+ (5)’ ；}
阅读下列说明和C代码，回答问题l至问题3．将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤in)为结尾元素的最长递增子序列的长度，则数组a的最长递增子序列的长度为器；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：【c代码】下面是算法的c语言实现。(1)常量和变量说明a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤in)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤inlen:最长递增子序列的长度i.j:循环变量temp,临时变量(2)C程序include stdio . hint maxL （int *b. int n） {int i. temp =0;For（i = 0; i n; i++）{if （b[i] temp ）Temp= b[i];}Return temp;【问题l】（8分）根据说明和C代码,填充C代码中的空(1)～(4)。【问题2】（4分）根据说明和C代码，算法采用了(5)设计策略，时间复杂度为(6)（用O符号表示）。【问题3】（3分）已知数组a={3，10，5，15，6，8}，根据说明和C代码，给出数组b的元素值。
阅读下列说明和C代码，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n)为结尾元素的最长递增子序列的长度为 ；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：【C代码】下面是算法的C语言实现。（1）常量和变量说明a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤ilen：最长递增子序列的长度i, j：循环变量temp：临时变量（2）C程序#include int maxL(int*b, int n) {int i, temp=0;for(i=0; itemp) temp=b[i]; } return temp;}int main() { int n,a[100], b[100], i, j, len; scanf("%d", for(i=0;i【问题1】（8分）根据说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。【问题2】（4分） 根据说明和C代码，算法采用了 （5） 设计策略，时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。【问题3】（5分） 已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
阅读下列说明和 C 代码，回答问题 1 和问题 2，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某公司购买长钢条，将其切割后进行出售。切割钢条的成本可以忽略不计，钢条的长度为整英寸。已知价格表 P，其中中 Pi（i＝1，2，...，m）表示长度为 i 英寸的钢条的价格。现要求解使销售收益最大的切割方案。求解此切割方案的算法基本思想如下：假设长钢条的长度为 n 英寸，最佳切割方案的最左边切割段长度为 i 英寸，则继续求解剩余长度为 n－i 英寸钢条的最佳切割方案。考虑所有可能的 i，得到的最大收益 rn对应的切割方案即为最佳切割方案。rn的递归定义如下：rn =max1≤ i ≤n(pi +rn-i)对此递归式，给出自顶向下和自底向上两种实现方式【C 代码】/*常量和变量说明n：长钢条的长度P[]：价格数组*/#define LEN 100int Top_Down_Cut_Rod(int P[], int n){/*自顶向下*/ int r = 0; int i; if (n == 0){ return 0; } for (i = 1; （1）; i++){ int tmp = P[i] + Top_Down_Cut_Rod(p, n - i); r = (r >= tmp) ? r : tmp; } return r;}int Bottom_Up_Cut_Rod(int p[], int n){ /*自底向上*/ int r[LEN] = { 0 }; int temp = 0; int i, j; for (j = 1; j 【问题 2】（7 分）根据说明和 C 代码，算法采用的设计策略为（5）。求解 rn时，自顶向下方法的时间复杂度为（6）；自底向上方法的时间复杂度为（7）（用 O 表示）。
阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]下面的函数sort(int n,int a[])对保存在数组a中的整数序列进行非递减排序。由于该序列中的元素在一定范围内重复取值，因此排序方法是先计算出每个元素出现的次数并记录在数组b中，再从小到大顺序地排列各元素即可得到一个非递减有序序列。例如，对于序列6，5，6，9，6，4，8，6，5，其元素在整数区间[4，9]内取值，因此使数组元素b[0]～b[5]的下标0～5分别对应数值4～9，顺序地扫描序列的每一个元素并累计其出现的次数，即将4的个数记入b[0]，5的个数记入b[1]，依此类推，9的个数记入b[5]。最后依次判断数组b的每个元素值，并将相应个数的数值顺序地写入结果序列即可。对于上例，所得数组b的各个元素值如下：1.jpg那么在输出序列中写入1个4、2个5、4个6、1个8、1个9，即得4，5，5，6，6，6，6，8，9，从而完成排序处理。[C函数] void sort(int n,int a[]) { int *b; int i, k, number; int minimum=a[0],maximum=a[0]; /*minimum和maximum分别表示数组a的最小、最大元素值*/ for(i=1; i＜n; i++){ if(______) minimum=a[i]; eiSe if (______) maximum=a[i]; } number=maximum-minimum+1; if(number＜=i)return; b=(int*)calloc(number,sizeof(int)); if(!b) return; for(i=0;i＜n; i++){/*计算数组a的每个元素值出现的次数并记入数组b */ k=a[i]-minimum; ++b[k]; } /*按次序在数组a中写入排好的序列*/ i=______; for(k=0; k＜number; k++) for(; ______; --b[k] ) a[i++]=minimum+______; }
阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列)，然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。函数quicksort(int a[],int n)实现了快速排序，其中，n个整数构成的待排序列保存在数组元素a[0]～a[n-1]中。[C代码] #inclLade＜stdi0.h＞ void quicksort(inta[], int n) { int i,j; int pivot=a[0]; //设置基准值 i=0; j=n-1; while (i＜j){ while (i＜1 //大于基准值者保持在原位置 if (i＜j) { a[i] =a[j]; i++;} while(i＜j //不大于基准值者保持在原位置 if (i＜1) { a[j] =a[i]; 1--;} } a[i]=pivot; //基准元素归位 if (i＞1 ) ______; //递归地对左孔序列进行快速排序 if (n-i-1＞1 ) ______; //递归地对右孔序列进行快速排序 } int main() { int i, arr[]={23,56,9,75,18,42,11,67}; quicksort(______); //调用quicksort对数组arr[]进行排序 for( i=0; i＜sizeof(arr)/sizeof(int); i++ ) printf("%d\t",arr[i]); return 0; }
求解两个长度为n的序列X和Y的一个最长公共子序列（如序列ABCBDAB和BDCABA的一个最长公共子序列为BCBA）可以采用多种计算方法。如可以采用蛮力法，对X的每一个子序列，判断其是否也是Y的子序列，最后求出最长的即可，该方法的时间复杂度为（ ）。经分析发现该问题具有最优子结构，可以定义序列长度分别为i和j的两个序列X和Y的最长公共子序列的长度为c[i,j]，如下式所示。采用自底向上的方法实现该算法，则时间复杂度为（请作答此空）A.O（n^2）B.O（n^21gn）C.O（n^3）D.O（n2^n）
阅读下列说明和C代码，回答下列问题。[说明]?? ?采用归并排序对n个元素进行递增排序时，首先将n个元素的数组分成各含n/2个元素的两个子数组，然后用归并排序对两个子数组进行递归排序，最后合并两个已经排序的子数组得到排序结果。?? ?下面的C代码是对上述归并算法的实现，其中的常量和变量说明如下：?? ?arr:待排序数组?? ?P,q,r:一个子数组的位置从P到q，另一个子数组的位置从q+1到r?? ?begin,end:待排序数组的起止位量?? ?left,right:临时存放待合并的两个子数组?? ?n1,n2:两个子数组的长度?? ?i,j,k:循环变量?? ?mid:临耐变量?? ?[C代码]?? ?#inciude＜stdio, h＞?? ?#include＜stdlib, h＞?? ?Define MAX 65536?? ?void merge(int arr [ ],int p,int q,int r) {?? ?int * left,* right;?? ?int n1,n2,I,j,k;?? ?n1=q-p+1;?? ?n2=r-q;?? ?If(left=(int *)malloc((n1+1) * sizeof(int)))=NULL) {?? ?Perror( "malloc error" );?? ?exit11?? ?}?? ?If((right = (int *)malloc((n2+1) * sizeof(int)))=NULL)?? ?Perror("malloc error");?? ?exit 11;?? ?}?? ?for(i=0;i＜n1;i++){?? ?left[i]=arr [p+i];?? ?}?? ?left[i]=MAX;?? ?for(i=0;i＜n2;i++){?? ?right[i]=arr[q+i+1]?? ?}?? ?right[i]=MAX;?? ?i=0;j=0;?? ?For(k=p;______;k++){?? ?If(left[i]＞right[j] {?? ?______?? ?j++;?? ?}else{?? ?arr[k1]=left[i];?? ?i++;?? ?}?? ?}?? ?}?? ?Void merge Sort(int arr[ ], int begin, int end) {?? ?int mid;?? ?if(______){?? ?mid=(begin + end)/2;?? ?merge Sort(arr,begin,mid);?? ?______;?? ?Merge(arr,begin,mid,end);?? ?}?? ?}
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】 计算两个字符串x和y的最长公共子串（Longest Common Substring）。 假设字符串x和字符串y的长度分别为m和n，用数组c的元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为： 计算所有c[i][j](0 ≤i ≤ m，0 ≤j ≤ n)的值，值最大的c[i][j]即为字符串x和y的最长公共子串的长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。【C代码】(1)常量和变量说明 x，y：长度分别为m和n的字符串 c[i][j]：记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度 max：x和y的最长公共子串的长度 maxi, maXj：分别表示x和y的某个最长公共子串的最后一个字符在x和y中的位置（序号） (2)C程序#include #include int c[50][50];int maxi;int maxj;int lcs(char*x, int m, char *y, int n) { int i, j; int max= 0; maxi= 0; maxj = 0;for ( i=0;i i i (1) ) {c[i][j] = c[i-1][j -1] + 1;if(max { (2) ; maxi = i; maxj =j; }}else (3) ; } } return max;}voidprintLCS(int max, char *x) { int i= 0; if (max == 0) return; for ( (4) ; i 【问题1】（8分） 根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。【问题2】（4分） 根据题干说明和以上C代码，算法采用了 （5） 设计策略。 分析时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。【问题3】（3分） 根据题干说明和以上C代码，输入字符串x= "ABCADAB’，'y="BDCABA",则输出为 （7） 。
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3【说明】??? 某应用中需要对100000个整数元素进行排序，每个元素的取值在0～5之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素x，确定小于等于x的元素个数(记为m)，将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4的元素个数有10个，其中元素值等于4的元素个数有3个，则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。算法具体的步骤为：步骤1：统计每个元素值的个数。步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。【C代码】下面是该排序算法的C语言实现。(1)常量和变量说明R: 常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中R值应取6i：循环变量n：待排序元素个数a：输入数组，长度为nb：输出数组，长度为nc：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。(2)函数sort1??? void sort(int n，int a[]，int b[]){2??? ???int c[R]，i；3?? for (i=0；i4?? ??c[i]=0；5??? ???}6??? ???for(i=0；i7??? ?c[a[i]] = ??(2)? ；8??? ???}9 ??for(i=1；i10??? c[i]= ?（3）11??? ??}12 ?for(i=0；i13??? b[c[a[i]]-1]=? (4)?? ；14??? c[a[i]]=c[a[i]]-1；15??? ??}16??? }【问题1】? 根据说明和C代码，填充C代码中的空缺(1)～(4)。【问题2】根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用O符号表示）。【问题3】?? 根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过100字）；若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。
给出一个由n个数组成的序列A[1…n]，要求找出它的最长单调上升子序列，设m[i]（1≤i≤n），表示以A[i]结尾的最长单调上升子序列的长度，则m[1]=1，m[i]（1A、m[i]=1+max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}B、m[i]=1+m[k]（k=i-1i1）C、m[i]=1+max{0，m[k]（A[k]≤A[i]，1≤ki）}D、m[i]=max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}
单选题给出一个由n个数组成的序列A[1…n]，要求找出它的最长单调上升子序列，设m[i]（1≤i≤n），表示以A[i]结尾的最长单调上升子序列的长度，则m[1]=1，m[i]（1Am[i]=1+max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}Bm[i]=1+m[k]（k=i-1i1）Cm[i]=1+max{0，m[k]（A[k]≤A[i]，1≤ki）}Dm[i]=max{0，m[k]（A[k]A[i]，1≤ki）}