单选题设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）。A当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝aB当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－aC当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D当｜A｜＝0时，｜B｜＝0

单选题
设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）。
A

当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝a

B

当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－a

C

当｜A｜≠0时，｜B｜＝0

D

当｜A｜＝0时，｜B｜＝0

参考解析

解析：
若矩阵A与B等价，则r（A）＝r（B），所以，若|A|＝0，则r（A）＜n，即r（B）＜n，有|B|＝0，同理知若|A|≠0，则|B|≠0。

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