单选题设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是(  )。AX,Y不相关⇒X,Y不相互独立BX,Y相互独立⇒X,Y不相关CX,Y不相关⇒X,Y相互独立DX,Y相关⇒X,Y相互独立

单选题
设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是(  )。
A

X,Y不相关⇒X,Y不相互独立

B

X,Y相互独立⇒X,Y不相关

C

X,Y不相关⇒X,Y相互独立

D

X,Y相关⇒X,Y相互独立


参考解析

解析:
若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0,ρXY=0,即X,Y不相关。

相关考题:

两个随机变量x和y之间的相关系数为0.86,如果对x和y分别进行标准化处理,则标准化后的和之间的相关系数是( )。A.-0.86B.-0.56C.0.74D.0.86

设随机变量X,Y相互独立,且X~N,Y~N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-YB.X+YC.X-2YD.Y-2X

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是( )。A.8B.16C.28D.44

设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E(X-2Y+3)……2=_______.

设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=.则P(X>5|Y≤3)_______

设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.

设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V也( )。《》( )A.不独立;B.独立;C.相关系数不为零;D.相关系数为零。

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是( )。

设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。A、-4/9B、-1/2C、1/2D、0E、5/9

设X,Y为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是()A、E(X±Y)=E(X)±E(Y)B、E(XY)=E(X)E(Y)C、D(X±Y)=D(X)±D(Y)D、D(XY)=D(X)D(Y)

设随机变量126X,X,L,X的期望均为0,方差均为1,且任意两个随机变量的相关系数都为1/3,令123Y=X+X+X,456Z=X+X+X,则Y与Z的相关系数为()。A、1/2B、3/5C、2/3D、5/9E、1/24

设随机变量X,Y的期望与方差都存在, 则下列各式中成立的是()A、E(X+Y)=EX+EYB、E(XY)=EX·EYC、D(X+Y)=DX+XYD、D(XY)=DX·DY

设随机变量X与Y的期望和方差存在,且D(X-Y)=DX+DY,则下列说法哪个是不正确的()。A、D(X+Y)=DX+DYB、E(XY)=EX*EYC、X与Y不相关D、X与Y独立

若随机变量Y是X的线性函数,Y=aX+b(a﹥0)且随机变量X存在数学期望与方差,则X与Y的相关系数ρXY=()A、aB、a2C、0D、1

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是()A、8B、16C、28D、44

设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为()。

设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y2)=2,则E(X+Y)2=()。

若两个随机变量X和Y的协方差为270,变量Y的方差为260,变量X的方差为340,则X和Y的相关系数为()。

设X,y是两个随机变量,则下列不正确的是()。A、cov(X,Y)=cov(Y,X)B、cov(X,X)=D(X)C、cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]D、cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

填空题若两个随机变量X和Y的协方差为270,变量Y的方差为260,变量X的方差为340,则X和Y的相关系数为()。

多选题数学期望的性质包括()A设c为常数,则E(c)=cB设X为随机变量,α为常数,则E(αX)=αE(X)C设X、y是两个随机变量,则E(X±Y)=E(X)+E(Y)D设X、y是相互独立的随机变量,则E(XY)=E(X)E(Y)E设c为常数,则E(c)=0。

单选题设随机变量126X,X,L,X的期望均为0,方差均为1,且任意两个随机变量的相关系数都为1/3,令123Y=X+X+X,456Z=X+X+X,则Y与Z的相关系数为()。A1/2B3/5C2/3D5/9E1/24

单选题设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是(  )。A8B16C28D44

多选题方差的性质包括()A设c为常数,则D(c)=0B设X为随机变量,c为常数,则有D(cX)= csup2/supD(X)C设X、y是两个相互独立的随机变量,则有D(X+y)=D(X)+D(y)D设c为常数,则D(c)=cE设X为随机变量,f为常数,则有D(cX)==cD(X)

填空题设X,Y是两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=3/7,P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7,则P{max(X,Y)≥0}=____。