单选题若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（ ）。A1+sinxB1-sinxC1+cosxD1-cosx
单选题
若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（ ）。
A
1+sinx
B
1-sinx
C
1+cosx
D
1-cosx
参考解析
解析：
对sinx积分两次得f（x）的原函数，即可选出正确项。
由题设f′（x）=sinx，于是f（x）=∫f′（x）dx=-cosx+C1。从而f（x）的原函数为:F（x）=∫f（x）dx=∫（-cosx+C1）dx＝-sinx+C1x+C2。
令C1＝0，C2＝1，即得f（x）的一个原函数为1-sinx。
对sinx积分两次得f（x）的原函数，即可选出正确项。
由题设f′（x）=sinx，于是f（x）=∫f′（x）dx=-cosx+C1。从而f（x）的原函数为:F（x）=∫f（x）dx=∫（-cosx+C1）dx＝-sinx+C1x+C2。
令C1＝0，C2＝1，即得f（x）的一个原函数为1-sinx。
相关考题：
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数
设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否为奇函数不能确定
设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数D、F’（x）=G’（x）
单选题设sinx/x为f（x）的一个原函数，且a≠0则∫[f（ax）/a]dx等于（ ）。Asinax/（a3x）＋CBsinax/（a2x）＋CCsinax/（ax）＋CDsinax/x＋C
单选题若f（x）的导函数是e－x＋cosx，则f（x）的一个原函数为（ ）。Ae－x－cosxB－e－x＋sinxC－e－x－cosxDe－x＋sinx