试题四（共15 分）

阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

某应用中需要对100000 个整数元素进行排序，每个元素的取值在 0～5 之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素 x，确定小于等于 x的元素个数(记为m)，将 x放在输出元素序列的第m 个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第 m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4 的元素个数有 10 个，其中元素值等于 4 的元素个数有3个，则 4 应该在输出元素序列的第10 个位置、第 9 个位置和第8 个位置上。

算法具体的步骤为：

步骤1：统计每个元素值的个数。

步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。

步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。

【C代码】

下面是该排序算法的C语言实现。

(1)常量和变量说明

R:常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中 R值应取6i：循环变量

n：待排序元素个数

a：输入数组，长度为n

b：输出数组，长度为n

c：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。

(2)函数sort

1 void sort(int n,int a[ ]，intb[ ]){

2 int c[R]，i；

3 for (i=0；i< (1) ；i++){

4 c[i]=0；

5 }

6 for(i=0；i<n；i++）{

7 c[a[i]] = (2) ；

8 }

9 for(i=1；i<R；i++）{

10 c[i]= （3） ；

11 }

12 for(i=0；i<n；i++）{

13 b[c[a[i]]-1]= (4) ；

14 c[a[i]]=c[a[i] ]-1；

15 }

16 }

【问题1】（8 分）

根据说明和C代码，填充 C代码中的空缺(1)～(4)。

【问题2】（4 分）

根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用 O符号

表示）。

【问题3】（3 分）

根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过 100 字）；

若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。

从下列的2 道试题（试题五和试题六）中任选 1 道解答。

如果解答的试题数超过 道，则题号小的 道解答有效。