设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则行列式|-2A^TB^-1|=(  )。 A. -1 B. 1 C. -4 D. 4

设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则行列式|-2A^TB^-1|=(  )。

A. -1
B. 1
C. -4
D. 4

参考解析

解析:因为A、B均为三阶方阵,计算得
|-2A^TB^-1|=(-2)^3×|A^T|×|B^-1|=(-2)^3×1×(1/-2)=4

相关考题:

方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。() 此题为判断题(对,错)。

下列命题不正确的是() A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩B、若mC、已知同阶方阵A,B和C满足AB=AC,若A是非奇异阵,则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关,则A的行向量也线性相关

如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。() 此题为判断题(对,错)。

设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A-1|=() A、1B、2C、3D、4

设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是()。 A、31B、32C、33D、34

设矩阵A与B相似,则A与B的行列式值()

在数学上表示一个横成行、纵成列的数字方阵的是A、方阵B、队列C、矩阵D、数组E、行列式

设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则行列式|-2A^TB^-1|=(  )。 A. -1 B. 1 C. -4 D. 4

设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().A.当t=6时,r(Q)=1B.当t=6时,r(Q)=2C.当t≠6时,r(Q)=1D.当t≠6时,r(Q)=2

设A为三阶方阵,|A|=3,则|-2A|=( )。A.24B.-24C.6D.-6

设行列式Aij表示行列式元素aij的代数余子式,则A13+4A33+A43等于:A.-2 B.2 C.-1 D. 1

设A,B均为4阶矩阵,且|A|=3,|B|=-2,则|-(A'B-1)2|的值为( )。

设行列式Aij表示行列式元素aij的代数余子式,则A13+4A33+A43等于:(A)-2 (B)2 (C)-1 (D)1

设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足,求 ①二次型的标准形; ②行列式的值,其中E为单位矩阵

设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.

设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=________.

若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。A.bnB.bn-1C.bn-2D.bn-3

下列命题正确的是( )。A.若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素相同B.若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素对应成比例C.若三阶行列式D中有6个元素为0,则D=0D.若三阶行列式D中有7个元素为0,则D=0

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于( )。

设3阶方阵A的行列式|A|=2,则等于().A、5/2B、27/2C、27D、9/2

设3阶方阵A、B的行列式|A|=2,|B|=-3,则|-ATB2|等于().A、18B、-6C、-18D、-9

单选题若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。[2019年真题]AbnBbn-1Cbn-2Dbn-3

填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

问答题设A=[aij]3×3是三阶非零矩阵,而且满足aij=-Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式,求行列式|A|的值。

单选题设A为4阶方阵,且r(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则r(A*)=(  )。A0B1C2D3

单选题设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,AT为A的转置矩阵,则行列式|-2ATB-1|=(  )。[2018年真题]A-1B1C-4D4

单选题设4阶行列式D=4,且D的每列元素之和均为2,则A₂₁+A22+A23+A24=( )。A 1B 2C 3D 4

单选题设3阶方阵A的行列式|A|=2,则等于().A5/2B27/2C27D9/2