试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。
试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。
参考解析
解析：罗尔中值定理：若函数(x)满足如下条件： (1)(x)在闭区间[a，b]上连续；
(2)(x)在开区间(a，b)内可导；
(3)(a)=(b)，
则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得’(ξ)=0。
拉格朗日中值定理：若函数(x)满足如下条件：
(1)(x)在闭区间[a，b]上连续；
(2)(x)在开区间(a，b)内可导，
在xOy面上考虑，记由A(a，(a)，0)，B(b，(b)，0)，C(x，(x)，0)三点组成的三角形面积S(x)，则
(2)(x)在开区间(a，b)内可导；
(3)(a)=(b)，
则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得’(ξ)=0。
拉格朗日中值定理：若函数(x)满足如下条件：
(1)(x)在闭区间[a，b]上连续；
(2)(x)在开区间(a，b)内可导，
在xOy面上考虑，记由A(a，(a)，0)，B(b，(b)，0)，C(x，(x)，0)三点组成的三角形面积S(x)，则
相关考题：
设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是()。A.xyB.x 设x、y和z是int型变量，且x＝4,y＝6,z＝8，则下列表达式中值为0的是( )。A．xyB．x＜＝yC．x‖y+zy-zD．!((x＜y)!z‖1)
设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是( )。A.x&&yB.x 设x、y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是( )。A.x&&yB.xC. x||++y&&y-zD.!（x
设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是( )。A.x&&y B.x 设x、y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是( )。A.x＆＆yB.x＜=yC.x||y+z＆＆y-zD.!((x＜y)＆＆!z||1)
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
罗尔定理：设函数(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得，′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。
填空题设线性链表的存储结构如下： struct node {ELEMTP data； /*数据域*/ struct node *next； /*指针域*/ } 试完成下列在链表中值为x的结点前插入一个值为y的新结点。如果x值不存在，则把新结点插在表尾的算法。 void inserty（struct node *head，ELEMTP x，ELEMTP y） {s=（struct node *）malloc（sizeof（struct node））； （）； if（）{s-nexr=head；head=s；} else { q=head；p=q-next； while（p-dqta!=xp-next!=NULL）{q=p；（）} if（p-data= = x）{q-next=s；s-next=p；} else{p-next=s；s-next=NULL；} } }
问答题设f（x）在闭区间[0，c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0，c）内存在且单调减少，f（0）＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f（a＋b）≤f（a）＋f（b），其中a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c。