一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为π／6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。
一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为π／6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。
参考解析
解析：以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图： 
则入射光线所在直线过原点且在yOz坐标面上，所以入射光线的直线方程为
而反射光线与入射光线关于2轴对称。所以反射光线的直线方程为
而此时法线为2轴，故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，即是绕z轴旋转一周，则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y改成 
则入射光线所在直线过原点且在yOz坐标面上，所以入射光线的直线方程为而反射光线与入射光线关于2轴对称。所以反射光线的直线方程为而此时法线为2轴，故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，即是绕z轴旋转一周，则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y改成
相关考题：
案例：下面是某教师在讲授平面镜成像之前，了解和评价学生对上一节课所学知识掌握的情况的教学片段。教师：在学习新课之前，我们先来复习一下上节课的内容，首先，第一个问题：什么叫反射?学生l：光遇到水面、玻璃及其它许多物体的表面.都会发生反射。教师：光的反射定律是什么?学生2：在反射现象中反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线、入射光线分居法线的两侧：反射角等于入射角.教师：这里面，我们把垂直于平面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫入射角.反射光线与法线的夹角叫入射角.教师：在反射现象中，光路中有一个很重要的特点是什么?学生：光路可逆。教师：好，那么什么叫漫反射?学生：凹凸不平的表面把光线向着四面八方反射，这种反射叫漫反射。教师：嗯，非常好，看来大家把上一节的内容基本掌握了。接下来学习另一种生活中常见的光现象——平面镜成像。问题：(1)请对上述教学片段进行评析。(15分)(2)针对上述教学片段存在的不足，写出改进后的教学思路。(15分)
一、考题回顾二、考题解析【教学过程】环节一：导入新课教师先引导学生回顾光的直线传播现象。并提出问题，怎样才能把教室外的阳光引入到教室内，确定通过平面镜能实现，从而导入今日课程-光的反射。环节二：新课讲授活动一：了解入射现象活动前：【教师提问】在桌面上放一块平面镜，将激光笔发出的光束射到平面镜上，光的传播方向会发生改变吗?试着移动平面镜，能否使激光射到教室里不同的物体上?活动中：教师演示，学生观察思考。活动后：【学生汇报】光入射到平面镜上后，光线将会反射到墙面上，并且如果固定激光笔位置不动，水平移动平面镜不会改变光的传播方向，但适当改变平面镜角度后，光的传播方向发生变化。【教师总结】反射的概念。同时做出光路图。介绍入射光线、反射光线、法线、入射角、反射角等概念。活动二：探究光的反射定律活动前：光线在反射过程中有什么样的规律?活动中：【学生实验】1.把一平面镜M放在水平桌面上，再把一块硬纸板竖直地立在平面镜上，纸板由可绕ON折转的E、F两块板组成，纸板上的直线ON垂直于镜面。2.使E、F两板面处于同一平面内，让一束光贴着纸板，沿着另一方向射出，在纸板上用红色笔描出入射光和反射光的径迹。3.改变入射光束的入射方向，重做两次。换用其他颜色的笔描出入射光和反射光的轨径迹。4.将F板绕ON前后转动，在F板还能看到反射光吗?这一现象说明了什么?5.取下硬纸板，用量角器量出入射角和反射角，记录在表中。活动后：【学生汇报】在反射现象中，入射光线、反射光线、法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。【教师总结】反射定律：三线共面、两线分居、两角相等。环节三：巩固提高展示几幅残缺的反射光路图，利用量角器和直尺补全光路图。环节四：小结作业小结：师生共同总结。作业：学生课下收集自行车尾灯的结构，画出光线的反射光路图。【板书设计】
在下列关于平面光学元件的描述中，正确的是（）。A、平面反射镜能把入射光线部分反射到原来的介质中。B、用全反射棱镜控制光路比用平面镜好。C、五角棱镜改变光线方向90°。D、半五角棱镜改变光线方向45°。
关于反射定律的表述，下列哪种是正确的（）A、放射光线位于入射面内，反射角小于入射角。B、反射光线位于入射面内，反射角等于入射角。C、反射光线位于折射面内，反射角等于入射角。D、反射光线位于入射面内，反射角大于入射角。
问答题案例：下面是某教师在讲授平面镜成像之前，了解和评价学生对上一节课所学知识掌握的情况的教学片段。教师：在学习新课之前，我们先来复习一下上节课的内容，首先，第一个问题：什么叫反射？学生1：光遇到水面、玻璃及其他许多物体的表面，都会发生反射。教师：光的反射定律是什么？学生2：在反射现象中反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线、入射光线分居法线的两侧：反射角等于入射角。教师：这里面，我们把垂直于平面的直线叫作法线，入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹角叫入射角。教师：在反射现象中，光路中有一个很重要的特点是什么？学生：光路可逆。教师：好，那么什么叫漫反射？学生：凹凸不平的表面把光线向着四面八方反射，这种反射叫漫反射。教师：嗯，非常好，看来大家把上一节的内容基本掌握了。接下来学习另一种生活中常见的光现象——平面镜成像。问题：(1)请对上述教学片段进行评析。（15分）(2)针对上述教学片段存在的不足，写出改进后的教学思路。（15分）