如右图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为（ ）。A. 180平方米B. 200平方米C. 220平方米D. 240平方米

如右图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为（ ）。

A. 180平方米
B. 200平方米
C. 220平方米
D. 240平方米

参考解析

解析：如图，设圆的内接三角形的顶点分别为M、N、P，O为圆心，连接OM、OA、OF、ON，则∠MPN=60°，∠MON =120°。因为 △AFO和△MNO都可以看做内角为30°、60°、90°且斜边长为半径r的两个直角三角形拼合而成，因此△AFO和△MNO面积相等。所以，在扇形OMN内，空白部分的面积就等于扇形OAF的面积，占圆面积1/4，则全部空白部分等于三个扇形OAF，其面积占圆面积的1/2，因此阴影部分占圆面积的比例也是1/2，故圆的面积为100/(1/2)=200(平方米)。

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半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？（ ） A．50 B．10+5π C．25 D．50+5π
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如图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为_。A.180平方米B.200平方米C.220平方米D.240平方米
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半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？ A. 25B. 5πC. 50D. 50+5π
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如图6-16所示,△ABC中,∠B=90。,BC=8,AB=6,圆O内切于△ABC，则阴影部分面积为（ ）。A.16+2πB.24-2πC.24-4πD.20-4πE.30-4π
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如图6-13所示，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心，则三个阴影部分的面积之和为（ ）平方厘米。A.25π/2B.23π/2C.12πD.13πE.11π
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