如右图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为（ ）。A. 180平方米B. 200平方米C. 220平方米D. 240平方米

如右图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为（ ）。

A. 180平方米
B. 200平方米
C. 220平方米
D. 240平方米

参考解析

解析：如图，设圆的内接三角形的顶点分别为M、N、P，O为圆心，连接OM、OA、OF、ON，则∠MPN=60°，∠MON =120°。因为 △AFO和△MNO都可以看做内角为30°、60°、90°且斜边长为半径r的两个直角三角形拼合而成，因此△AFO和△MNO面积相等。所以，在扇形OMN内，空白部分的面积就等于扇形OAF的面积，占圆面积1/4，则全部空白部分等于三个扇形OAF，其面积占圆面积的1/2，因此阴影部分占圆面积的比例也是1/2，故圆的面积为100/(1/2)=200(平方米)。

相关考题：

蜂窝式组网将服务区分成许多以()为基本几何图形的覆盖区域。 A.正六边形B.正三角形C.正方形D.圆
查看答案
使用辅助线绘制已知图形Ⅲ(1)、已知圆的直径，绘制一个2：1内接于圆的矩形；(2)、此图将介绍2种解法。
查看答案
半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？( )A.50B.10＋5πC.25D.50＋5π
查看答案
函数f(x)的导函数f'(x)的图像如右图所示，则在(－∞，＋∞)内f(x)的单调递增区间是（）A.(－∞，0)B.(－∞，1)C.(0，＋∞)D.(1，＋∞)
查看答案
如图所示，把一个半径为5cm的圆分成若干等分(左图)，剪开后拼成右图所示的图形，则该图形比原来的圆周长增加()cm。 A.10B.5πC.20D.5π+10
查看答案
把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小（ ）。 A. 40%B. 36%C. 20%D. 18%
查看答案
如右图所示，在aabc中，已知ab= ac, am= an, zban= a 30°，角mnc 的度数是（ ）。 a. 15° b. 20° c. 25° d. 30°
查看答案
.如右图所示，在AABC中，已知AB= AC，AM= AN，角BAN= A 30°，角MNC的度数是多少？（ )A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
查看答案
如右图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为（ ）。A. 180平方米B. 200平方米C. 220平方米D. 240平方米
查看答案
如图所示，BC=6，AC=8，两个等圆外切，A、B分别为两圆的圆心，则图中阴影部分的面积为：A.(25/4)πB.(25/8)πC.(25/16)πD.(25/32)π
查看答案
如，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为
查看答案
如右图所示，在△ABC：中，D为AC的中点，E在BC上，且 BE ： EC=1 ： 2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC 的面积之比为（ ）。A. 1 : 3 B. 1 ： 4C. 1 ： 5 D. 1 ： 6
查看答案
半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？ A. 25B. 5πC. 50D. 50+5π
查看答案
某点平面应力状态如图所示，则该点的应力圆为：A. —个点圆B.圆心在原点的点圆C.圆心在(5MPa，0)点的点圆D.圆心在原点、半径为5MPa的圆
查看答案
如图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为_。A.180平方米B.200平方米C.220平方米D.240平方米
查看答案
有一伸臂梁受力及支承如右图所示，则固定端A的弯矩为（ ）kN ~ m。A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
查看答案
如下图所示，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都为3厘米，O为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。(π取3．14)
查看答案
已知圆内接四边形ABCD中，AB、CD的延长线交与点F，则F=（）A、40°B、50°C、60°D、70°
查看答案
AB是一个平面圆的直径，在经过AB平面圆垂直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB，当CD垂直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将（）。A、逐渐减少；B、始终为零；C、逐渐增多；D、保持不变，但不为零。
查看答案
作图题：在已知圆内作内接正六边形。
查看答案
热门标签