单选题曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。A（x－1）/1＝（y＋2）/4＝（z－2）/6B（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6C（x－1）/6＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/1D（x－1）/1＝（y＋2）/6＝（z－2）/（－4）

单选题
曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。
A

（x－1）/1＝（y＋2）/4＝（z－2）/6

B

（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

C

（x－1）/6＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/1

D

（x－1）/1＝（y＋2）/6＝（z－2）/（－4）

参考解析

解析：
构造函数F（x，y，z）＝x2＋2y2＋3z2－21。则有Fx′（1，－2，2）＝2，Fy′（1，－2，2）＝－8，Fz′（1，－2，2）＝12，则所求法线的方向向量为（1，－4，6）。又法线过点（1，－2，2），故所求法线方程为（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6。

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