填空题差分方程yt＋1－yt＝t2t的通解为____。

填空题
差分方程yt＋1－yt＝t2t的通解为____。

参考解析

解析：
原差分方程对应的齐次方程yt＋1－yt＝0的通解为y(＿)t＝c（1t）＝c。设y(＿)t＝（At＋B）2t，则yt＋1－yt＝[A（t＋1）＋B]2t＋1－（At＋B）2t＝2t（2At＋2A＋2B－At－B）＝2t（At＋2A＋B）＝t·2t。解得A＝1，B＝－2。故y(＿)t＝（t－2）2t，则yt＝c＋（t－2）2t。

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