单选题设直线方程为x=y-1=z,平面方程为x-2y+z=0,则直线与平面( )。[2011年真题]A重合B平行不重合C垂直相交D相交不垂直
单选题
设直线方程为x=y-1=z,平面方程为x-2y+z=0,则直线与平面( )。[2011年真题]
A
重合
B
平行不重合
C
垂直相交
D
相交不垂直
参考解析
解析:
直线的方向向量s=(1,1,1),平面的法向向量n=(1,-2,1),其向量积s·n=1-2+1=0,则这两个向量垂直,即直线与平面平行。又该直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。
直线的方向向量s=(1,1,1),平面的法向向量n=(1,-2,1),其向量积s·n=1-2+1=0,则这两个向量垂直,即直线与平面平行。又该直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。
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