单选题设θ(∧)是参数θ的一个无偏估计量,又方差D(θ(∧))>0,则下列结论中正确的是( )。[2017年真题]A(θ(∧))2是θ2的无偏估计量B(θ(∧))2不是θ2的无偏估计量C不能确定(θ(∧))2是还是不是θ2的无偏估计量D(θ(∧))2不是θ2的估计量
单选题
设θ(∧)是参数θ的一个无偏估计量,又方差D(θ(∧))>0,则下列结论中正确的是( )。[2017年真题]
A
(θ)2是θ2的无偏估计量
B
(θ)2不是θ2的无偏估计量
C
不能确定(θ)2是还是不是θ2的无偏估计量
D
(θ)2不是θ2的估计量
参考解析
解析:
若E(θ)=θ则称θ是θ的无偏估计量。由D(θ)>0可得D(θ)=E(θ2)-E2(θ)>0,即E(θ2)>E2(θ)=θ2,所以(θ)2不是θ2的无偏估计量。
若E(θ)=θ则称θ是θ的无偏估计量。由D(θ)>0可得D(θ)=E(θ2)-E2(θ)>0,即E(θ2)>E2(θ)=θ2,所以(θ)2不是θ2的无偏估计量。
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