单选题下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ).Ae1=(0,0),e2=(1,-2)Be1=(-1,2),e2=(5,7)Ce1=(3,5),e2=(6,10)De1=(1,2),e2=(2,4)
单选题
下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ).
A
e1=(0,0),e2=(1,-2)
B
e1=(-1,2),e2=(5,7)
C
e1=(3,5),e2=(6,10)
D
e1=(1,2),e2=(2,4)
参考解析
解析:
要作为表示它们所在平面内所有向量的基底,则向量e1和e2为平面内两个不共线的向量.ACD三项,向量e1和e2都为共线向量.
要作为表示它们所在平面内所有向量的基底,则向量e1和e2为平面内两个不共线的向量.ACD三项,向量e1和e2都为共线向量.
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单选题n维向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是( )。Aα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中没有零向量B向量组的个数不大于维数,即s≤nCα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D某向量β(→)可由α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性表示,且表示法唯一
单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则( )。A必定r<sB向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C向量组中任意r个向量线性无关D若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关
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单选题n维向量组,α(→)1,α(→)2,…,α(→)s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )。A存在一组不全为0的数k1,k2,…,ks,使kα(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s≠0(→)Bα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量都线性无关Cα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示Dα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示
单选题设向量组的秩为r,则:()A该向量组所含向量的个数必大于rB该向量级中任何r个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关C该向量组中有r个向量线性无关,有r+1个向量线性相关D该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关
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