单选题下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(  ).Ae1=(0,0),e2=(1,-2)Be1=(-1,2),e2=(5,7)Ce1=(3,5),e2=(6,10)De1=(1,2),e2=(2,4)

单选题
下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(  ).
A

e1=(0,0),e2=(1,-2)

B

e1=(-1,2),e2=(5,7)

C

e1=(3,5),e2=(6,10)

D

e1=(1,2),e2=(2,4)


参考解析

解析:
要作为表示它们所在平面内所有向量的基底,则向量e1和e2为平面内两个不共线的向量.ACD三项,向量e1和e2都为共线向量.

相关考题:

若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组,则任何n维向量均可由它们线性表示。() 此题为判断题(对,错)。

零向量可由任何向量组线性表示。() 此题为判断题(对,错)。

设向量组I:α1,α2,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,βs,线性表示,则(53)。A.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.B.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.C.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.D.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.

下列向量组中a、b、c、d、e、f均是常数,则线性无关的向量组是:

设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤sB.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于sC.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤sD.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则A.当rB.当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关C.当rD.当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关

求向量组的秩和一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。

求向量组的一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示。

设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关.则r≤SB.若向量组I线性相关,则r>sC.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤sD.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

在卧式车床中,刀具的运动平面为XZ平面,若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标,应采用的向量是()。A、I、JB、J、KC、I、K

对于寄存器-寄存器型的向量流水处理机,要求有容量足够大的向量寄存器组。它们不但能存放源向量,而且能保留中间结果,从而大大减少(),此外,可以降低(),从而提高处理速度。

QRS综合向量的最大向量是指()A、室间隔向量B、心尖向量C、左心室侧壁向量D、右心室向量E、基底部向量

CRAY-1向量机相邻向量指令之间,既无向量寄存器组的使用冲突,又无流水线的功能部件争用,它们可以同时并行。

3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().A、对任意一组不全为0的数k1,k2,…,kM,都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示

单选题设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ).A向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示B向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示C向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价D矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m

单选题n维向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是(  )。Aα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中没有零向量B向量组的个数不大于维数,即s≤nCα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D某向量β(→)可由α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性表示,且表示法唯一

单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则(  )。A必定r<sB向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C向量组中任意r个向量线性无关D若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关

问答题设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r线性表示,但不能由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r-1线性表示,证明:  (1)α(→)r不能由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r-1线性表示;  (2)α(→)r能由α(→)1,α(→)2,…,α(→)r,β(→)线性表示。

单选题设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则(  ).Ar<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关Br>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关Cr<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关Dr>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关

单选题在卧式车床中,刀具的运动平面为XZ平面,若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标,应采用的向量是()。AI、JBJ、KCI、K

单选题n维向量组,α(→)1,α(→)2,…,α(→)s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(  )。A存在一组不全为0的数k1,k2,…,ks,使kα(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s≠0(→)Bα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量都线性无关Cα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示Dα(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示

单选题设向量组的秩为r,则:()A该向量组所含向量的个数必大于rB该向量级中任何r个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关C该向量组中有r个向量线性无关,有r+1个向量线性相关D该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关

单选题设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ).A(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组Br(Ⅰ)=r(Ⅱ)C当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)D当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)

单选题设n维列向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m(m<n)线性无关,则n维列向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性无关的充分必要条件是(  )。A向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性表示B向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m可以由α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示C向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m与向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m等价D矩阵A=(α(→)1,α(→)2,…,α(→)m)与矩阵B=(β(→)1,β(→)2,…,β(→)m)等价