单选题一个盈余过程是复合泊松过程，其索赔额是常数10，调节系数为0.01。则其安全附加系数θ=（ ）。A0.049B0.050 C0.051 D0.052 E0.053
单选题
一个盈余过程是复合泊松过程，其索赔额是常数10，调节系数为0.01。则其安全附加系数θ=（ ）。
A
0.049
B
0.050
C
0.051
D
0.052
E
0.053
参考解析
解析：
记X为个别索赔额随机变量，S为索赔总额随机变量，λ为泊松参数，则由已知得：P1=E（X）=10，r=0.01，E（S）=λP1=10λ，MX（r）=e10r。
由于调节系数方程为：λ+（1+θ）P1rλ=λMX（r），即1+（1+θ）×10×0.01=e10×0.01，
解得：θ＝0.052。
记X为个别索赔额随机变量，S为索赔总额随机变量，λ为泊松参数，则由已知得：P1=E（X）=10，r=0.01，E（S）=λP1=10λ，MX（r）=e10r。
由于调节系数方程为：λ+（1+θ）P1rλ=λMX（r），即1+（1+θ）×10×0.01=e10×0.01，
解得：θ＝0.052。
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