单选题对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U（t），已知破产概率Ψ（u）=0.2e-7u+0.2e-4u+0.3e-2u，u≥0，N为盈余过程U（t）轨道上“最低记录点”的个数，P（N=1）+Ψ（0）为（ ）。A0.75 B0.84 C0.89 D0.91 E0.95
单选题
对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U（t），已知破产概率Ψ（u）=0.2e-7u+0.2e-4u+0.3e-2u，u≥0，N为盈余过程U（t）轨道上“最低记录点”的个数，P（N=1）+Ψ（0）为（ ）。
A
0.75
B
0.84
C
0.89
D
0.91
E
0.95
参考解析
解析：
Ψ（0）=0.2+0.2+0.3=0.7，
产生“最低记录点”的次数服从几何分布，且参数p=Ψ（0）=0.7，
P（N=n）=[Ψ（0）]n[1－Ψ（0）]，
P（N=1）=Ψ（0）[1－Ψ（0）]=0.7×0.3=0.21，
故P（N=1）+Ψ（0）=0.7+0.21=0.91。
Ψ（0）=0.2+0.2+0.3=0.7，
产生“最低记录点”的次数服从几何分布，且参数p=Ψ（0）=0.7，
P（N=n）=[Ψ（0）]n[1－Ψ（0）]，
P（N=1）=Ψ（0）[1－Ψ（0）]=0.7×0.3=0.21，
故P（N=1）+Ψ（0）=0.7+0.21=0.91。
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