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可编辑 word, 供参考版！ 初一数学上学期重点题型汇总 题型一：有理数的认识与运算 【1】下列说法正确的是（） A-|a|一定是负数 B只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C若 |a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数 D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 【解析】A、-|a| 不一定是负数，当a 为 0 时，结果还是0，故错误； B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误； C、a 等于 b 时，|a|=|b|，故错误； D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确 故选 D 【2】设0a， m 是正奇数，有下面的四个叙述：1 m a 是 a 的相反数； 1 1 m a 是 a 的相反数； m a是 m a 的相反数； 1m a是 1m a 的相反数，其中正确的个数为 （） A1 B2 C 3 D4 【解析】B 【3】下列判断：若ab=0，则 a=0 或 b=0；若 a 2=b2，则 a=b；若 ac2=bc2，则 a=b； 若 |a| |b| ，则（ a+b）?（ a-b ）是正数其中正确的有（） A B C D 【解析 】若 ab=0，则 a=0 或 b=0，故正确； 若 a 2=b2，则 |a|=|b| ，故原判断错误； 若 ac2=bc 2，当 c0 时 a=b，故原判断错误； 若 |a|b|，则（ a+b）?（a-b）是正数，故正确故选A 【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来 （1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是； （2）有理数a与它的立方相等，那么a=； （3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=； （4）若 |a|=3，那么 a3= ； （5）若 x2=9，且 x0，那么 x 3= 【解析 】（1）a的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故是正数或负数； （2）有理数a与它的立方相等，那么a=0 或 1，故答案是0 或 1； （3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0 或 1，故答案是0 或 1； （4）若 |a|=3，则 a= 3，那么 a 3= 27，故答案是 27； （5）若 x 2=9，且 x0，可知 a=-3，那么 x3=-27，故答案是 -27 【5】若（ -ab） 1030，则下列各式正确的是（ ） Ab/a0 Ab/a0 Ca 0，b0 Da0，b0 【解析 】因为（ -ab） 1030，所以 -ab0，则 ab0，那么 a，b 异号，商为负数， 但不能确定a，b 谁正谁负故选A 可编辑 word, 供参考版！ 【6】判断并改错（只改动横线上的部分）： （1）用四舍五入得到的近似数0.0130 有个有效数字 （2）用四舍五入法，把0.63048 精确到千分位的近似数是 （3）由四舍五入得到的近似数3.70 和 3.7的区别是 （4）由四舍五入得到的近似数4.7 万，它精确到 【解析 】（1）用四舍五入得到的近似数0.0130 有 1、3、0 三个有效数字； （2）用四舍五入法，把0.63048 精确到千分位的近似数是0.630 （3）由四舍五入得到的近似数3.70 是精确到百分位，3.7 是精确到十分位，故两近似数是 不一样的 （4）由四舍五入得到的近似数4.7 万，它精确到千位， 故答案为：（ 1）有 3 个有效数字；（2）0.630；（ 3）精确数位不一样；（4）千位 【7】 12112 ()() 3031065 计算： 【8】计算： -32+（-3） 2+（-5）2 （-4/5）-0.32 |-0.9| 【解析 】原式 =-9+9+25 （ -4/5） -0.09 0.9 =-9+9+ （-20） -0.1 =-20-0.1 =-20.1 【9】 22 2 3 212123 322 43334 【解析 】-3 【10】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，从内向外算，中心为第一 层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推 填写下表 层数1 2 3 4 5 6 该层对应的 点数 1 6 12 18 24 30 所有层的总 点数 1 7 19 37 61 91 可编辑 word, 供参考版！ 写出第 n层所对应的总点数 写出 n层的六边形点阵的总点数 如果某一层有108 个点，你知道它是第几层吗？ 有没有一层，它的点数为150 点？ 【解析】 6（n-1） 3n（n-1） +1 19 没有，它不是6 的倍数 题型二：绝对值 【1】已知 a、b 互为相反数，且|a-b|=6，则 b-1= 【解析 】a、b互为相反数，a+b=0 即 a=-b 当 b 为正数时， |a-b|=6，b=3，b-1=2； 当 b 为负数时， |a-b|=6，b=-3，b-1=-4 故答案填 2 或-4 【2】x、y、 z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是 Ax-z B z-x C x+z-2y D 以上都不对 【解析 】由数轴上x、y、z 的位置，知：xyz； 所以 x-y 0，z-y0； 故|x-y|+|z-y|=- （x-y）+z-y=z-x 故选 B 【3】在数轴上表示a，0，1，b 四个数的点如图所示，已知O 为 AB 的中点求 |a+b|+|a/b|+|a+1|的值 【解析 】O 为 AB 的中点，则a+b=0，a=-b 有 |a+b|=0，|a/b|=1 由数轴可知： a-1 则|a+1|=-a-1 原式 =0+1-a-1=-a 【4】若 a0，则 |1-a|+|2a-1|+|a-3|= 【解析 】依题意得：原式=（1-a）+（-2a+1）+（-a+3）=5-4a 【5】已知 x0，xy0，则 |x-y+4|-|y-x-6| 的值是 A-2 B 2 C-x+y-10 D 不能确定 【解析 】由已知 x0，xy0，得 y0 则： x-y+4 0，y-x-6 0 |x-y+4|-|y-x-6|=x-y+4+ （y-x-6 ） =x-y+4+y-x-6=-2 故选 A 【6】已知（ x+3） 2+|3x+y+m|=0 中， y 为负数，则 m 的取值范围是 Am 9 Bm9 C m-9 D m-9 【解析 】依题意得：（ x+3） 2=0，|3x+y+m|=0 ， 即 x+3=0 ，3x+y+m=0 ，x=-3， -9+y+m=0 ，即 y=9-m， 根据 y 0，可知 9-m0，m9故选 A 可编辑 word, 供参考版！ 【7】已知 a，b，c 是有理数，、且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值 是 【解析 】由题意知， a，b，c 中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a0，b0， c 0由 a+b+c=0 得出： a+b=-c， b+c=-a，a+c=-b， 【8】已知 a、b、 c 都不为零，且 abcabc abcabc 的最大值为m ，最小值为n ，则 20102011mn的值为 【解析 】16084 【9】a 与 b 互为相反数，且|a-b|=4/5，那么 2 1 1 aab aab 【10】阅读材料：我们知道：点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，A、B 两点之间的 距离表示为AB ，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|、a-b|所以式子 |x-3|的几何意义是数 轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离 根据上述材料，解答下列问题： （1）若 |x-3|=|x+1|，则 x=； （2）式子 |x-3|+|x+1|的最小值为； （3）若 |x-3|+|x+1|=7，则 x 的值为 【解析 】（1）1，（ 2）4，（ 3）-2.5 或 4.5 【11】若 x ，y满足23645xxyy，求2xy 的最大值和最小值 【解析 】最大 13、最小 6. 【12】已知04a，那么23aa 的最大值等于 【解析 】5 可编辑 word, 供参考版！ 【13】若 5665xx ，则 x 【解析 】11 题型三：整式认识与运算 【1】单项式 -22R 3 的系数是：，次数是：次 【解析 】单项式 -2 2R3 的系数是： -2 2 ，次数是：三 【2】 2与下列哪一个是同类项 Aab B ab 2 C2 2 Dm 【解析 】A、ab是字母； B、ab 2是字母； C、22 是常数

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