电磁场理论基础试题集上交
A.标量
B.矢量
C.相量
D.向量
符号法中用复数表示的量叫（）。
A标量
B矢量
C相量
D常量
C
略
在符号法中用复数表示的量叫（）。
- A、标量
- B、矢量
- C、相量
- D、向量
正确答案:C
在符号法中用复数表示的量叫（）
- A、标量
- B、矢量
- C、相量
- D、向量
正确答案:C
在符号法中用复数表示的量叫（）
- A、标量
- B、矢量
- C、相量
- D、向量
正确答案:C
电磁场理论基础习题集（说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量）一、填空题1.矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。【知识点】：1.2【难易度】：C【参考分】：3【答案】：（1） （2）2.矢量场满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。【知识点】：1.4【难易度】：C【参考分】：1.5【答案】：(1) 3.真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。【知识点】：3.2【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) (2) (3) (4)4.电位移矢量、极化强度和电场强度满足关系(1)。【知识点】：3.6【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) 5.有面电流的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。【知识点】：3.8【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 6.焦耳定律的微分形式为(1)。【知识点】：3.8【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) 7.磁场能量密度(1)，区域V中的总磁场能量为(2)。【知识点】：5.9【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 8.理想导体中，时变电磁场的(1)，(2) 。【知识点】：6.1【难易度】：A【参考分】：3【答案】：(1)0 (2)09.理想介质中，电磁波的传播速度由(1)决定，速度(2)。【知识点】：7.3【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 10.均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场强度和磁场强度在时间上(1)，空间上(2)，且都与(3)垂直。【知识点】：7.3【难易度】：B【参考分】：4.5【答案】：(1)同相 (2)垂直 (3)电磁波传播方向 11.矢量场满足(1)时，可用另一个矢量场的旋度表示。【知识点】：1.3【难易度】：C【参考分】：1.5【答案】：(1) 12真空中静电场的电位函数在无源空间满足方程(1)，在电荷密度为的空间满足方程(2)。【知识点】：3.4【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 13不同介质分界面上有密度为的面电荷时，静电场的边界条件为(1)，(2)，用电位函数表示为(3)，(4)。【知识点】：3.7【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) (2) (3) (4)14磁场强度、磁化强度和磁感应强度满足关系(1)【知识点】：5.5【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1)15电场能量密度(1)，区域V中的总电场能量为(2)。【知识点】：3.6【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 16介电常数为，电导率为的媒质的等效介电常数(1)。【知识点】：7.5【难易度】：B【参考分】：1【答案】：(1)17均匀平面电磁波的电场强度、磁场强度、坡印廷矢量之间有关系(1)。【知识点】：6.5【难易度】：C【参考分】：1.5【答案】：(1) 18麦克斯韦方程的微分形式为(1),(2),(3),(4)。【知识点】：6.3【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) (2) (3) (4) 19电磁波有(1),(2),(3) 等三种极化形式。【知识点】：7.4【难易度】：C【参考分】：4.5【答案】：(1) 线极化 (2)圆极化 (3)椭圆极化20. 体积中体分布有电荷，电荷体密度为，那么该体积内的电荷在空间一点处产生的电场强度(1)，产生的电位函数(2)。【知识点】：2.6，3.3【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 21坡印廷矢量=(1)。平均玻印廷矢量(2)。【知识点】：6.5，7.2【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 22.介质中静电场基本方程的积分形式为(1),(2)，微分形式为(3)，(4)。【知识点】：3.2【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) (2)(3) (4)23.恒定电场的边界条件为(1),(2).【知识点】：3.8【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 24.恒定电场条件下，均匀导体内部电位函数满足的方程为 (1)。【知识点】：3.8【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) 25.电磁波在强导电介质中传播时，衰减常数(1)，相位常数=(2)，相速v=(3)，波长=(4)。【知识点】：7.5【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) (2) (3) (4)26.电磁波从本质阻抗为的媒质垂直入射进入本质阻抗为的媒质时，在界面处的反射系数(1)，透射系数(2)。【知识点】：7.6【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) (2) 27.拉普拉斯算符是一个矢性算符，在直角坐标系中(1)【知识点】：1.2【难易度】：C【参考分】：1.5【答案】：(1) 28.欧姆定律的微分形式为(1)。【知识点】：3.8【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) 29.恒定磁场中，已知矢量磁位，它们给出的磁场(1)，产生这个磁场的电流(2)。【知识点】：5.2，5.3【难易度】：B【参考分】：5【答案】：(1) (2) 30.电场的两个基本变量之间的关系为：(1)【知识点】：3.1【难易度】：D【参考分】：1.5【答案】：(1)二、问答题31.什么是矢量场的通量?【知识点】：1.2【难易度】：B【参考分】：4【答案】：矢量穿过面元的通量定义为与的标量积，即，其中，为矢量方向的单位矢量，是面元法向单位矢量，。取闭合曲面S,并将各面元的相加，就表示矢量穿过闭合曲面S的通量。是闭合面的外法向单位矢量。32.矢量场通量的值为正、负或0 分别表示什么意义？【知识点】：1.2【难易度】：B【参考分】：4【答案】：通量。通量的值为正，则表示每秒有净流量流出，说明体积内必定存在流体的“源”, 通量的值为负，则表示每秒有净流量流入，说明体积内必定存在流体的“沟”，通量的值为0则表示每秒流入流出的流量相等，即体积内“源”和“沟”的总和为零或体积内既无源也无沟。33.什么是散度定理？它的意义是什么？【知识点】：1.2【难易度】：A【参考分】：4【答案】：散度定理为，,其中S 为所包围区域的表面积。它的意义是在一矢量场中，矢量通过某一封闭曲面的积分，就等于矢量的散度在这一曲面所包围的区域中的积分。34.什么是矢量的环流？环流的值为正、负或零分别表示什么意义？【知识点】：1.3【难易度】：B【参考分】：4【答案】：矢量的环流就是在一矢量场中，沿某一闭合回路的线积分，即,就称为矢量的环流。矢量的环流为正值表明矢量与积分方向同向（沿逆时针方向积分），而负值则表明沿矢量与积分方向反向（回路顺时针方向积分），是有漩涡的。为零时则表明没有蜗旋的流动。35.什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？【知识点】：1.3【难易度】：B【参考分】：4【答案】：斯托克斯定理，它的意义是矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场在限定曲面的闭合曲线C上的线积分。36.点电荷的严格定义是什么？【知识点】：2.1【难易度】：B【参考分】：4【答案】：点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将其视为一个体积很小而电荷密度极大的带电小球极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其中的电荷分布已无关紧要，就可以将带电体所带电荷看成是集中在带电体的中心上，即将带电体抽象为一个几何模型，称为点电荷。37.点电荷电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？【知识点】：2.4【难易度】：A【参考分】：5【答案】：答：点电荷电场强度满足库仑定律， ,与距离的平方成反比。电偶极子电场强度，与距离的三次方成反比38. 简述和所表征的静电场特性。【知识点】：3.2【难易度】：B【参考分】：4【答案】：一式表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。二式表明静电场是无旋场。39. 简述和 所表征的静磁场特性。【知识点】：5.2【难易度】：B【参考分】：4【答案】：一式表明磁感应强度B的散度恒为0，即磁场是一个无通量源的矢量场。二式表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源。40.极化强度是如何定义的？极化电荷密度与极化强度有什么关系？【知识点】：3.6【难易度】：A【参考分】：3【答案】：单位体积内电偶极距的矢量和称为极化强度，表示为.极化电荷体密度 。极化电荷面密度。41.什么是时变电磁场？【知识点】：6.1【难易度】：C【参考分】：4【答案】：当电流、电荷随时间变化时，产生的电场和磁场也会随时间变化，时变的电场要在空间产生磁场，时变的磁场也要在空间产生电场，电场和磁场构成了统一电磁场的两个不可分割的部分，称之为时变电磁场。42.写出微分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。【知识点】：6.3【难易度】：A【参考分】：5【答案】：微分形式及物理意义： ：时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生。位移电流代表电位移的变化率，因此该式揭示的是时变电场产生时变磁场。 ：时变磁场产生时变电场。 ：磁通永远是连续的，磁场是无散度场。 ：空间任意一点若存在正电荷体密度，则该点发出电位移线；若存在负电荷体密度，则电位移线汇聚于该点。43.写出积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。【知识点】：6.3【难易度】：A【参考分】：5【答案】：积分形式及物理意义：磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。：电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值。：穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于0。：穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。44.什么是电磁场的边界条件？请说出时变电磁场在理想导体表面的边界条件。【知识点】：6.4【难易度】：A【参考分】：5【答案】：把电磁场矢量，在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件。当分界面是理想介质和理想导体分界面时，边界条件为：45.电位是如何定义的？中的负号的意义是什么？【知识点】：3.3【难易度】：B【参考分】：5【答案】： ，因为电位的梯度是电场中电位增大最快的方向上的变化率，而电场是由高电位指向低电位，二者方向相反，所以要加负号。46.电容是如何定义的?请写出计算电容的基本步骤。【知
在符号法中用复数表示的量叫（）。
- A、标量
- B、矢量
- C、相量
正确答案:C
在符号法中用复数表示的量叫（）。
- A、标量
- B、矢量
- C、相量
正确答案:C
标量场的梯度是（）量，矢量场的散度是（）量，矢量场的旋度是（）量。
正确答案:矢；标；矢
根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的（）和（）完全地确定。
正确答案:旋度；散度
在由旋度的散度为零可以得出的结论中，以下说法不对的是（）
- A、光凭矢量场的散度无法唯一地确定这个矢量场
- B、光凭矢量场的旋度无法唯一地确定这个矢量场
- C、都可以由旋度的散度为零推得
- D、都不能由旋度的散度为零推得
正确答案:D
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