人教版八年级上册数学11.3.1多边形同步训练（word版含简单答案）

多边形填充时,下述论述错误的是___。

A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列

B.多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列

C.在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外再找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况

D.由边的连贯性知，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线也相交

参考答案：C

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？

解：设这个多边形为n边形。

根据题意，得n-2=5,n=7

答：这个多边形是七边形。

多边形填充时，下述论述错误的是()。

A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列;

B.多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列;

C.在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外再找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况;

D.由边的连贯性知，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线也相交;

参考答案：C

在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P ,先前已处理的多边形顶点为S)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )

A. S 和P 均在可见的一侧,则输出点P

B. S 和P 均在不可见的一侧,则输出0个顶点

C. S 在可见一侧,P 在不可见一侧,则输出线段SP 与裁剪线的交点和点S

D. S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段SP 与裁剪线的交点和P

参考答案C

在CAD中以下有关多边形的说法错误的是___

A.多边形是由最少3条至多1024条长度相等的边组成的封闭多段线

B.绘制多边形的默认方式是外切多边形

C.内接多边形绘制是指定多边形的中心以及从中心点到每个顶角点的距离，整个多边形位于一个虚构的圆中

D.外切多边形绘制是指定多边形一条边的起点和端点其边的中点在一个虚构的圆中

正确答案：B

人教版八年级上册数学11.3.1 多边形同步训练一、单选题1凸五边形的对角线的总条数为（）条A3B5C6D102一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形共有（）对角线A0条B2条C5条D9条3从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（）A2001B2005C2004D20064若从n边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则该n边形的内角有（）A2个B3个C4个D5个5五边形的对角线一共有（）A5条B6条C7条D8条6过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（）A9B10C11D127如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（）AnBCD8从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形则m、n的值分别为（）A3，2B2，2C2，3D3，3二、填空题9如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有_条对角线10正十边形的对角线条数为_11从九边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将九边形分成个三角形则的值为_12从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为_13一个正多边形的每个外角为，则这个正多边形的对角线共有_条14一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形则这个多边形有_条边15若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是_边形16一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成9个三角形，则的值为_三、解答题17夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678从一个顶点出发的对角线的条数12345多边形对角线的总条数2591420 (1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中_；_.(2)拓展应用：有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话?18如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF分成哪几个三角形?19把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍求：（多边形的内角和公式：（n-2）180）（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？20已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长试卷第3页，共3页参考答案：1B2D3C4D5A6A7C8C92710351113122022132014九15十三161117(1)，(2)他们一共通了2850次电话18三条，分成的三角形分别是：ABC、ACD、ADE、AEF19（1）12边形（2）分割成了6个小多边形20这个多边形的边长为 8答案第1页，共1页

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边行？能确定它的每个外角的度数吗？

因为外角加其相邻的内角等于180°。

两角相等，则每个角都等于90°。则这个多边形为正方形！！外角都为90°！

一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（）条边

A.6- B.7- C.8- D.9

正确答案：B

一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线条数是______.

正确答案：
5

在“多边形内角和”一课上，某教师设计如下的教学过程：
一、学生自主学习，通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念
1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可。
2．多边形的分类：有凸多边形和凹多边形之分。
3．多边形的相关概念：边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。
4．多边形的命名和表示：通常以边数命名，多边形有n条边就叫做／l,边形。三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。多边形的表示方法与三角形、四边形类似。可以用表示它的顶点的字母来表示，可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示。
二、探索多边形的内角和的公式(见活动探究卡)
在了解了多边形的有关概念后，我们重点来研究和探索多边形的内角和的公式。
活动探究要求：请以小组为单位，利用活动探究卡与同伴合作探索多边形的内角和。
活动：从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和

边数从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和计算规律
3
4
5
6
7
8
结论：④从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把H边形分成个三
角形，每个三角形的内角和 ②n边形的内角和公式： (n>3)(学生讨论、画图、猜想、归纳自己的方法，并请小组的中心发言人在全班进行交流展,教师利用课件演示，师生共同得到结论)
教师小结：在求多边形的内角和时，先把多边形转化成三角形，进而求出内角和．这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。
阅读上述教学设计片段，完成下列任务：
(1)本节课的教学目标是什么 (8分)
(2)本节课的教学重难点是什么 (8分)
(3)请为此教学片段设计一个导入过程。(14分)

答案：

解析：

(1)知识与技能：①掌握多边形的概念；②探索并理解多边形的内角和公式；③会用多边形的内角和公式进行计算。
过程与方法：①经历探索多边形内角和公式的过程，提升合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；②探索并了解多边形的内角和公式，培养说理和简单推理的意识及能力。
情感、态度与价值观：①经历探索多边形内角和的过程，通过师生共同活动，训练学生的发散性思维．培养学生的创新精神；②进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
(2)教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
(3)导入环节：
工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，剩余的木板会出现什么形状的图形，还剩几个角内角和是多少
(学生思考、讨论、回答；教师利用课件演示三种情况。得出结论：三角形，四边形，五边形)如何知道五边形的内角和呢
这就是本节课我们需要学习的主要内容：
教师板书课题：4．6探索多边形的内角和(一)
并利用课件展示本节课的学习目标，教师导读，学生理解。

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