202212高中冲刺练习(含答案)

若f(x)、F(x)分别为随机变量X的密度函数、分布函数，则( )。

A.F(x)=f(x)
B.F(x)≥f(x)
C.F(x)≤f(x)
D.f(x)=-F＇(x)

答案：D
解析：

命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数

答案：B
解析：

假设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）.若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是（ ）《》（ ）

A.F（x）=F（-x）；
B.F（x）=-F（-x）；
C.f（x）=f（-x）；
D.f（x）=-f（-x）.

答案：C
解析：

若函数f(-x)=-f(x) (-∞0，f(x)

A. f(x)>0， f(x)0
C. f(x)>0， f(x)>0 D.f(x)

答案：C
解析：
提示：已知f(-x)=-f(x) ，函数在(-∞0， f(x)0， f(x)>0。

（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数

（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数


正确答案：B

若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。

  • A、g（x）
  • B、h（x）
  • C、f（x）
  • D、f（x）

正确答案:D

下列命题正确的是().

A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续


答案：B
解析：

若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。


正确答案:错误

若f（-x）=f（x），且在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则f（x）在（-∞，0）内（ ）。《》（ ）

A.f′（x）＜0，f″（x）＜0
B.f′（x）＜0，f″（x）＞0
C.f′（x）＞0，f″（x）＜0
D.f′（x）＞0，f″（x）＞0

答案：A
解析：
已知在给出的（0，+∞）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故在（0，+∞）上f（x）单调递增，且图形是凸的，再根据已知条件f（-x）=f（x）可知f（x）是偶函数，利用图形的对称性可得出f（x）在（-∞，0）是单调递减且也是凸的。故应该选择A。

若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）

  • A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2
  • B、f″（x）／f′（x）
  • C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2
  • D、ln″［f（x）］·f″（x）

正确答案:A

若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x，则f(x)=________.


答案：1、e^x.
解析：

设f(x)，g(x)ϵP[x J. 若f(x)lg(x)，g(x)lf(x)，则 f(x)与g(x)的关系是( ).


参考答案：A

若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_________.


正确答案：
常数C_

单选题
若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
A

（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2

B

f″（x）／f′（x）

C

（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2

D

ln″［f（x）］·f″（x）


正确答案： B
解析： 暂无解析

若f（x）=-f（-x），在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（-∞，0）内（ ）《》（ ）

A.f′（x）＜f″（x）＜0
B.f′（x）＜f″（x）＞0
C.f′（x）＞f″（x）＜0
D.f′（x）＞f″（x）＞0

答案：C
解析：

单选题
某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（　　）。
A

3p（1－p）2

B

6p（1－p）2

C

3p2（1－p）2

D

6p2（1－p）2


正确答案： C
解析：
前3次射击中有1次命中目标的概率为C31p（1－p）2＝3p（1－p）2，由乘法公式得第4次射击恰好为第2次命中目标的概率为p·3p（1－p）2＝3p2（1－p）2。

某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，连续向一目标射击，直到第一次击中为止，求“射击次数”x的期望( )。

A．0.5

B．0.8

C．1

D．1.25


正确答案：D

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

A、3p(1-p)2
B、6p(1-p)2
C、3p2(1-p)2
D、6p2(1-p)2

答案：C
解析：

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0
A.3p(1－p)2
B.6p(1－P)2
C.3p2(1－P)2
D.6p2(1－p)2

答案：C
解析：
分析事件第4次射击恰好第2次击中目标可知，它表示前3次射击中有1次击中，同时，第四次命中。前3次射击中命中的次数服从二项分布，恰有l次击中的概率为C31p(1-p)3－1＝ 3p(1-p)2。所以整个事件的概率为3p(1-p)2×p＝3p2(1-p)2故选C。

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）。

  • A、3p（1-p）2
  • B、6p（1-p）2
  • C、3p2（1-p）2
  • D、6p2（1-p）2

正确答案:C

某人打靶击中的概率为0.7，现在此人连续向一目标射击，则此人需要射击4次才能中靶的概率是（）


正确答案:0.0189

单选题
炮兵射击依据瞄准装置能否直接向目标瞄准，主要分为直接瞄准射击和（）。
A

间接瞄准射击

B

辅助瞄准射击

C

概略瞄准射击

D

压制射击


正确答案： C
解析： 暂无解析

单选题
某人射击，每次击中目标的概率为0．8。射击3次，至少击中2次的概率约为：（）
A

0.7

B

0.8

C

0.5

D

0.9


正确答案： C
解析： 暂无解析

甲、乙两人独立对同一目标进行射击,命中目标概率分别为60%和50%.
　　(1)甲、乙两人同时向目标射击,求目标被命中的概率；
　　(2)甲、乙两人任选一人,由此入射击,目标被击中,求是甲击中的概率.


答案：
解析：
【解】(1)设A={甲击中目标}，B={乙击中目标}，C={击中目标}，则C=A+B，
P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
=0.6+0.5-0.6×0.5=0.8.
(2)设A1={选中甲}，A2={选中乙}，B={目标被击中}，则

甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙两人击中目标的概率分别为0．8，
0．5，两人各射击1次，求至少有1人击中目标的概率．


答案：
解析：

炮兵射击依据瞄准装置能否直接向目标瞄准，主要分为直接瞄准射击和（）。

  • A、间接瞄准射击
  • B、辅助瞄准射击
  • C、概略瞄准射击
  • D、压制射击

正确答案:A

单选题
某人独立地射击10次，每次射击命中目标的概率为0.8，随机变量X表示10次射击中命中目标的次数，则E（X2）等于（）．
A

64

B

65.6

C

66.6

D

80


正确答案： C
解析： 把每次射击看成是做一次伯努利试验，"成功"表示"命中目标"，"失败"表示"没有命中目标"，出现成功的概率p=0.8．于是，X服从参数n=10，p=0.8的二项分布．已知二项分布的数学期望与方差分别是 E(X)=np=10×0.8=8， D(X)=np(1-p)=10×0.8×0.2=1.6. 于是，由方差的计算公式推得 E(X2)=D(X)+［E(X)］2=1.6+82=65.6.故选(B). 本题借助于常用分布的数字特征来求E(X2)是比较方便的，因为常用分布的数学期望与方差可以作为已知值使用．如果用随机变量函数的数学期望的定义

某人连续向一目标独立射击(每次命中率都是3/4)，一旦命中，则射击停止，设X 为射击的次数，那么射击3次停止射击的概率是：


答案：C
解析：

某人射击，每次击中目标的概率为0．8。射击3次，至少击中2次的概率约为：（）

  • A、0.7
  • B、0.8
  • C、0.5
  • D、0.9

正确答案:D

某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，连续向一目标射击，直到第一次击中为止，求“射击次数”x的期望是()。

A:0.5
B:0.8
C:1
D:1.25

答案：D
解析：
{图}

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案：A
解析：

如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

A对

B错


错
略

一批工件的尺寸服从正态分布，则这批零件的随机误差是6σ。


正确答案:正确

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅳ


答案：D
解析：

判断题
如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
A

对

B

错


正确答案： 对
解析： 暂无解析

设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


正确答案：D
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

某机床厂加工一种零件。根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0．081mm，总体标准差为0．025。今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0．072mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别


答案：
解析：

单选题
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A

I、Ⅳ

B

I、V

C

Ⅱ、Ⅲ

D

Ⅱ、V


正确答案： C
解析： 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N（μ，σ2/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）


正确答案:错误

抽样分布中（）。

A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


A,C,E
略

企业生产线从制造一种零件简单方便地调整加工另一种零件，而且调整成本非常低，称为（）。

  • A、柔性工厂
  • B、柔性生产
  • C、柔性转移
  • D、柔性工人

正确答案:B

下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

答案：A,E
解析：

某一零件的直径规定为10厘米，但生产的结果有的超过10厘米，也有不足10厘米，在正常生产的情况下，其误差的分布通常服从____。

A、二项分布

B、正态分布

C、均匀分布

D、泊松分布


参考答案：B

同一种零件在不同的工厂或车间，其工艺过程是相同的。


正确答案:错误

如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）


正确答案:正确

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