填空题设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。
填空题
设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。
参考解析
解析：
根据题意可知，y1′＋P（x）y1＝f1（x），y2′＋P（x）y2＝f2（x）。两式相加得（y1′＋y2′）＋P（x）（y1＋y2）＝f1（x）＋f2（x）。则可发现y＝y1＋y2是方程y′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）的解。
根据题意可知，y1′＋P（x）y1＝f1（x），y2′＋P（x）y2＝f2（x）。两式相加得（y1′＋y2′）＋P（x）（y1＋y2）＝f1（x）＋f2（x）。则可发现y＝y1＋y2是方程y′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）的解。
相关考题：
若y2(x)是线性非齐次方程y'+ P(x)y=Q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y'+ P(x)y=0的解，则下列函数中哪一个是y'+ P(x)y=Q(x)的解？A. y=cy1(x)+y2(x) B. y=y1(x)+c2y2(x)C. y=c[y1(x)+y2(x)] D. y=cy1(x)-y2(x)
已知y1(x)和y2(x)是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解， Y1(x)和Y2 (x)分别是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y''+p(x)y'+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)y+R2(x)的通解应是：A. c1y1+c2y2B. c1Y1(x)+c2Y2(x) C. c1y1+c2y2+Y1(x) D. c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)
设非齐次线性微分方程y+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).A.C[(y1(x)-y2(x)]B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]C.C[(y1(x)+y2(x)]D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是( )。A.C[y1(x)-y2(x)]B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C.C[y1(x)+y2(x)]D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
已知y1(X)与y2(x)是方程：y" + P(x)y'+Q(x)y = 0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：A. c1y1+c2y2B. c1Y1(x) +c2Y2 (x)C. c1y1+c2y2 +Y1(x)D. c1y1+c2y2 +Y1 (x) +Y2 (x)
若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？A. y=cy1（x）+y2（x）B. y=y1（x）+c2y2（x）C. y=c[y1 （x）+y2（x）]D.y=c1y（x）-y2（x）
若y2(x)是线性非齐次方程y'+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解，则下列函数也是y'+p(x)y=q(x) 的解的是（ ）。A.y=Cy1(x)+y2(x) B. y=y1(x)+Cy2(x)C.y=C[y1(x)+y2(x)] D.y=Cy1(x)-y2(x)
若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=c[y1（x）+y2（x）]D、y=c1y（x）-y2（x）
单选题若y2（X）是线性非齐次方程y＇+p（x）y-q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y＇+p（x）y=0的解，则下列函数也是y＇+p（x）y=g（x）的解的是（）。Ay=Cy1（x）+y2（x）By=y1（x）+Cy2（x）Cy=C［y1（x）+y2（x）]Dy=Cy1（x）-y2（x）
单选题已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）Ac1y1+c2y2Bc1Y1（x）+c2Y2（x）Cc1y1+c2y2+Y1（x）Dc1y1+c2y2+Y1（x）+Y2（x）
单选题设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（ ）。AC[y1（x）－y2（x）]By1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]CC[y1（x）＋y2（x）]Dy1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]
单选题设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程（ ）的解。Ay′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）By＋P（x）y′＝f1（x）－f2（x）Cy＋P（x）y′＝f1（x）＋f2（x）Dy′＋P（x）y＝f1（x）－f2（x）
单选题已知微分方程y′＋p（x）y＝q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是（ ）。[2012年真题]Ay＝C（y1－y2）By＝C（y1＋y2）Cy＝y1＋C（y1＋y2）Dy＝y1＋C（y1－y2）
单选题若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？Ay=cy1（x）+y2（x）By=y1（x）+c2y2（x）Cy=c[y1（x）+y2（x）]Dy=c1y（x）-y2（x）
单选题若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（z）y=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（z）y=Q（x）的解？（）Ay=cy1（x）+y2（x）By=y1（x）+c2y2（x）Cy=c[y1（x）+y2（x）]Dy=c1y（x）-y2（x）
填空题设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。