单选题设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（ ）。A1/[π（1＋y2）]B3/[π（9＋y2）]C9/[π（9＋y2）]D27/[π（9＋y2）]
单选题
设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（ ）。
A
1/[π（1＋y2）]
B
3/[π（9＋y2）]
C
9/[π（9＋y2）]
D
27/[π（9＋y2）]
参考解析
解析：
由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。
由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。
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