设 A是一个4阶方阵，下列哪些条件与 “A可逆”等价？A．A的行列式不等于0B．A不等于0C．A的特征值都不等于0D．A的秩等于4

设 A是一个4阶方阵，下列哪些条件与 “A可逆”等价？

A．A的行列式不等于0

B．A不等于0

C．A的特征值都不等于0

D．A的秩等于4

参考答案和解析
A的行列式不等于0;A的特征值都不等于0;A的秩等于4

相关考题：

n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。() 此题为判断题(对，错)。
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设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.
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设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A、B均可逆，则AB可逆.C.若A+B可逆，则A－B可逆.D.若A+B可逆，则A，B均可逆.
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设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
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设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|
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设A为三阶可逆方阵，则( )与A等价。A.B.C.D.
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设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是( ).A.B.C.D.
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（ ?）.
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设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.
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设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（ ）.
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设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).A.B.C.D.
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设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。A.B.C.-2A可逆D.A+E可逆
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设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.
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设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.　　(1)证明B可逆；　　(2)求AB^-1.
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设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B， (1)证明B可逆； (2)求.
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设A是3阶方阵，将A的第一-列与第二列交换得B，再把B的第二列加到第三列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q是()。
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设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。A. AT可逆 B.A2可逆 C. -2A可逆 D.A+E可逆
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设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．A、若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵B、若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵C、若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵D、若ATA=E，则
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设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。
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设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
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设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。A、AT可逆B、A2可逆C、-2A可逆D、A+E可逆
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单选题设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．A若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵B若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵C若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵D若ATA=E，则
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单选题设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。AAT可逆BA2可逆C-2A可逆DA+E可逆
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