设〈G，∘〉是一个群，若存在g∈G，使得对于任一个元素a∈G，都能表示 成a＝gi （i∈Z)，则称群〈G，∘〉是由g生成的（）A．置换群B．交换群C．同态群D．循环群
设〈G，∘〉是一个群，若存在g∈G，使得对于任一个元素a∈G，都能表示 成a＝gi （i∈Z)，则称群〈G，∘〉是由g生成的（）
A．置换群
B．交换群
C．同态群
D．循环群
参考答案和解析
新运算显然是G的一个代数运算．结合律成立验算从略．又因为对G中任意元a有 u -1 °a=u -1 ua=a (uau) -1 °a=u -1 故u -1 是(G°)的左单位：(uau) -1 是(G°)中a的左逆元故G对新运算也作成群． 新运算显然是G的一个代数运算．结合律成立,验算从略．又因为对G中任意元a有u-1°a=u-1ua=a,(uau)-1°a=u-1,故u-1是(G,°)的左单位：(uau)-1是(G,°)中a的左逆元,故G对新运算也作成群．
相关考题：
设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是() A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路
设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下面的说法中错误的是()。A.G′为G的极小连通子图且V=V′B.G′是G的一个无环子图C.G′为G的子图D.G′为G的连通分量
设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。A、G’为G的子图B、G’为G的连通分量C、G’为G的极小连通子图且V=V’D、G’是G的一个无环子图
设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）A、（v，k，λ）-差集B、（v，k，λ）-合集C、（v，k，λ）-子集D、（v，k，λ）-空集
单选题设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。AG’为G的子图BG’为G的连通分量CG’为G的极小连通子图且V=V’DG’是G的一个无环子图
单选题设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）A（v，k，λ）-差集B（v，k，λ）-合集C（v，k，λ）-子集D（v，k，λ）-空集