1、当系数矩阵非奇异时，下三角型方程组存在唯一解。
1、当系数矩阵非奇异时，下三角型方程组存在唯一解。
参考答案和解析
正确
相关考题：
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D.r
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
设非齐次线性方程组( I )的导出方程组为(II)，则()。A.当(I )只有唯一 解时，(II)只有零解B. (I )有解的充分必要条件是(II)有解C.当(I )有非零解时，(II)有无穷多解D.当(I)有非零解时，(I )有无穷多解
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）.A.r=m时，方程组AX=b有解B.r=n时，方程组AX=b有唯一解C.m=m时，方程组AX=b有唯一解D.r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
单选题非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。Ar＝m时，方程组AX(→)＝b(→)有解Br＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Cm＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Dr＜n时，方程组AX(→)＝b(→)有无穷多解
问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。