向量组 a=(0,1,1),b=(1,0,1),c=(1,1,0)可作为R3的一组基.
向量组 a=(0,1,1),b=(1,0,1),c=(1,1,0)可作为R3的一组基.
参考答案和解析
由 知r(B)=r(B,A)=2.显然r(A)=2,从而r(A)=r(B)=r(A,B)=2.因此向量组A与向量组B等价.
相关考题:
已知命题,则所有使G取真值1的解释是(65)。A.(0,0,0),(0,0,1),(1,0,0)B.(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)C.(0,1,0),(1,0,1),(0,0,1)D.(0,0,1),(1,0,1),(1,l,1)
3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B.向量组A中任意两个向量都线性无关C.向量组A是正交向量组D.
A.过点(1,-1,0),方向向量为2i+j-kB.过点(1,-1,0),方向向量为2i-j+kC.过点(-1,1,0),方向向量为-2i-j+kD.过点(-1,1,0),方向向量为2i+j-k
A. a1=(1,1,1,0)T,a2=(-1,-1,1,0)TB. a1=(2,1,0,1)T,a2=(-1,-1,1,0)TC. a1=(1,1,1,0)T,a2=(-1,0,0,0)TD.a1=(2,1,0,1)T,a2=(-2,-1,0,1)T
设直线的方程为则直线:(A)过点(1,-1,0),方向向量为2i + j-k(B)过点(1,-1,0),方向向量为2i - j + k(C)过点(-1,1,0),方向向量为-2i - j + k(D)过点(-1,1,0),方向向量为2i + j - k
在线性空间R3中,已知向量a1=(1,2,1),a2=(2,1,4),a3=(0,-3,2),记V1={λa1+μa2|λ,μ∈R},V2={ka3|k∈R}。令V3={t1η1+t2η2|t1,t2∈R,η1∈V1,η2∈V2}。(1)求子空间V3的维数;(2)求子空间V3的一组标准正交基。
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,a3=(1,3,5)T,不能由向量组β1,=(1,1,1)T,f12=(1,2,3)T,3β=(3,4,α)T线性表示。(1)求a的值;(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。
设直线的方程为,则直线()。A.过点(1,-1,0),方向向量为2i+j-kB.过点(1,-1,0),方向向量为2i-j+kC.过点(-1,1,0),方向向量为-2i-j+kD.过点(-1,1,0),方向向量为2i+j-k
现浇基础试块制作的有关要求,说法正确的是()A、转角、耐张、换位杆塔基础,每基应取一组B、直线转角塔基础,每基应取一组C、一般直线塔基础每5基取一组D、一般直线塔基础,同一施工队每5基取一组E、一般直线塔基础,单基或连续浇筑混凝土量超过100m3时取一组
齐次线性方程组的基础解系为()。A、α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,-1,1,0)TB、α1=(2,1,0,1)T,α2=(-1,-1,0)TC、α1=(1,1,1,0)T,α2=(1,0,0,1)TD、α1=(2,1,0,1)T,α2=(-2,-1,0,1)T
3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().A、对任意一组不全为0的数k1,k2,…,kM,都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示
单选题设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()Aα1-α2是A的属于特征值1的特征向量Bα1-α3是A的属于特征值1的特征向量Cα1-α3是A的属于特征值2的特征向量Dα1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
问答题设向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s;(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t;(Ⅲ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t的秩依次为r1,r2,r3。证明:max(r1,r2)≤r3≤r1+r2。
多选题现浇基础试块制作的有关要求,说法正确的是()A转角、耐张、换位杆塔基础,每基应取一组B直线转角塔基础,每基应取一组C一般直线塔基础每5基取一组D一般直线塔基础,同一施工队每5基取一组E一般直线塔基础,单基或连续浇筑混凝土量超过100m3时取一组