质量为m的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔，令小球在此水平面上做半径为r的匀速圆周运动。如将绳下拉，使小球的运动半径减小，则小球的速度和绳的拉力均会增大。
质量为m的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔，令小球在此水平面上做半径为r的匀速圆周运动。如将绳下拉，使小球的运动半径减小，则小球的速度和绳的拉力均会增大。
参考答案和解析
(1)小球在运动过程中受重力、绳子张力和斜面对它的支持力的作用。但只有重力做功所以地球和小球组成的系统的机械能守恒。取点A为势能零点有 因此 a B =a n =4．9(m／s 2 )方向沿BO方向。 (3)在任意位置C处小球的径向运动方程为 (4)如用细棒代替细绳由于小球受细棒约束棒对小球的张力可为拉力也可为压力即上述公式内没有T≥0的限制。小球能完成一圈运动只要求在最高点v B ≥0即可。根据机械能守恒有 在本题中尽管小球在运动过程中受三个力的作用，但只有重力做功，因此该系统的机械能守恒。题中小球限制在一倾角为α的斜面上运动，仔细分析可获知，对问题(1)其等效于小球在竖直面内作半径为lsinα的圆周运动。第(4)问中的问题也可根据后面的刚体运动的重力矩做功求解。
相关考题：
半径为R的圆柱垂直地固定在水平面上，其上缠绕细绳(绳质量不计)，绳端系一小球，质量为m，小球可在水平面上运动，无摩擦，如图8所示。设初始小球以速度v垂直于绳索运动，问在以后的运动过程中( )。 (1)小球的动能是否变化?(2)小球对垂直于水平面的圆柱中心轴的动量矩是否守恒?A、动能不变，小球对圆柱中心轴的动量矩守恒B、动能不变，小球对圆柱中心轴的动量矩不守恒C、动能改变，小球对网柱中心轴的动量矩守恒D、动能改变，小球对圆柱中心轴的动量矩不守恒
三角形物块沿水平地面运动的加速度为a，方向如图。物块倾斜角为α。重W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力FN的大小为：A. FNN>WcosαC FN=Wcosα D.只根据所给条件则不能确定
三角形物块沿水平地面运动的加速度为a,方向如图。物块倾斜角为α。重w的小球在斜面上用绳拉住，绳另端固定在斜面上，设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力FN的大小为：(A)FN＜Wcosα(B)FN＞Wcosα(C)FN=Wcosα(D)只根据所给条件则不能确定
如图8-2所示，物块A放在水平的光滑桌面上，用细绳的一端系住A绳穿过小孔O，另一端系物块B．当A在桌面上以角速度ω=5 rad/s绕O做匀速圆周运动时，绳被拉紧，B静止才动．已知A的质量mA=1 kg，A离O的距离为1 m，则B的质量等于（ ）（取g=10 m/s2）A.2.5 kgB.2 kgC.1.5 kgD.0.5 kg
如图所示，小球系在细绳的一端，放在光滑的斜面上，用力将斜面在水平桌面上向右推移，使小球上升（最高点足够高）。那么，在斜面运动过程中，绳的拉力将： A. 先增大后减小B. 先减小后增大C. 一直增大D. 一直减小
如图5所示，用跨过光滑定滑轮的绳将水平面上没有动力的小船沿直线拖向岸边。若拖动绳的电动机功率恒为P，小船质量为m，小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时，绳与水平方向夹角为θ，小船速度大小为V0。，绳的质量忽略不计，则此时小船加速度α和绳对船的拉力F的大小为()。
如图所示。小球沿水平面以初速度υo通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）。A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零C．D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R
如图所示，细线的一端固定于0点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中，拉力的瞬时功率变化情况是（ ）。A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大．后减小D．先减小，后增大
如图所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是( )。 A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动B．若小球能通过半圆弧最高点P.则球运动到P时向心力恰好为零C．若小球能通过半圆弧最高点P,则小球落地时的动能为D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R
如图，绳端系一个铜球，另一端固定于0，0略高于斜面体，水平力F推动斜面体，小球在光滑斜面上滑动，绳始终处于拉直状态，小球一直移动到顶端时，绳接近水平，在移动的过程中风与R的变化是()。 A．FN不变，FT增大 B．FN变大，FT减小 C．FN不变，FT增大后减小 D．FN尽增大，FT减小后增大
以下实例中的运动物体，机械能不守恒的是（）A、抛出的钢球做斜抛运动B、用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在竖直平面上做圆周运动C、物体沿着一个斜面匀速下滑D、用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动
在绳下吊一个小球保持静止状态，在下述说法中正确的是（）A、绳对小球的拉力就是小球的重力B、绳对小球的拉力大小等于小球的重力，但拉力不是重力C、由于小球吊在空中，所以小球的重力没有施力物体D、小球重力的施力物体是地球
用细绳系一小球使之在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时（）。A、小球将受到重力、绳的拉力和向心力的作用B、绳的拉力可能为零C、小球将受到重力、绳的拉力和离心力作用D、小球可能处于受力平衡状态
用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（）。A、小球将受到重力、绳的拉力和向心力的作用B、小球将受到重力、绳的拉力和离心力的作用C、小球可能处于受力平衡状态D、绳的拉力可能为零
用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（）。A、将受到重力，绳的拉力和向心力的作用B、将受到重力，绳的拉力和离心力的作用C、绳子的拉力可能为零D、小球可能处于受力平衡状态
单选题长为l的刚性轻质杆，一端固定在光滑的水平轴0处，另一端固定有小球，小球随杆在竖直平面内做圆周运动，如图所示。设小球在最高点的速度大小为v，重力加速度为g，若小球在最高点速度的大小可以取不同的值，则下列叙述正确的是( )。A v的取值由零开始增大时，杆对小球的作用力不变B v的取值由零开始增大时，杆对小球的作用力逐渐增大C v的取值由根号gl逐渐减小时，杆对小球的作用力逐渐减小D v的取值由根号gl逐渐增大时.杆对小球的作用力逐渐增大
单选题以下实例中的运动物体，机械能不守恒的是（）。A抛出的钢球做斜抛运动B用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在竖直平面上做圆周运动。C物体沿着一个斜面匀速下滑。D用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动。
单选题系在绳子末端的小球在光滑的水平面上绕O点做匀速圆周运动，则小球受到的力是（ ）．A重力、地面支承力B重力、地面支承力、绳子拉力C重力、地面支承力、绳子拉力、向心力D无法判断